求曲线x2-z=0，3x+2y+1=0在点（1，-2，1)处的法平面与直线间的夹角．

设L是以A（-1，0）、B（-3，2）、C（3，0）为顶点的三角形边界，沿ABCA方向，则曲线积分 https://assets.asklib.com/psource/2015102616094496675.jpg （3x-y）dx+（x-2y）dy等于（）

已知曲线x 2 +2y 2 +4x+4y+4=0按向量a=（2，1）平移后得到曲线C。 （1）求曲线C的方程； （2）过点D（0，2）的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设 https://assets.asklib.com/psource/2016030216571035285.jpg ，求实数λ的取值范围。

设f（x，y）=x3-y3+3x2+3y2-9x，则f（x，y）在点（1，0）处（）．

y-e2x-z=0在点(1,1,2)的切平面方程为2x-2y-z+2=0。（）

y-e 2x-z =0 在点(1,1,2)的切平面方程为2x-2y-z+2=0。（）

曲线x2+y2+z2=6,x+y+z=0在点(1,-2,1)处的法平面方程为（）。

曲线y=x 3/2 在点（0,0）处的切线斜率为1。（）

现有两个微分式： dZ1=Y(3X2+Y2)dX+X(X2+2Y2)dY dZ2=Y(3X2+Y)dX+X(X2+2Y)dY 式中dZ2代表体系的热力学量，Y,Z是独立变量。若分别沿Y=X与Y=X 2途径从始态X=0,Y=0 至终态X=1,Y=1 积分,可以证明dZ2为全微分的应是：

垂直于直线2y-3x-3=0且与曲线y=xlnx相切的直线方程是

若曲线y＝x2＋ax＋b和2y＝－1＋xy3在点（1，－1)处相切，其中a，b是常数，则（)．A．a＝0，b＝－2B．a＝1，b＝－3C．a＝－3，b

求下列直线的方程:1)过点（-2,3,5)，方向数为（-1,3,4);2)过点（0,3，1)和（-1，2，7);3)过点（-1,2,9)，垂直于平面3x+2y+5=0;4)过点（2,4,-1)，与三个坐标轴成等角。

直线l过点（-1，2）且与直线2x–3y +1=0垂直，则l的方程是( ) A．3x+2y-1=0 B．3x+2y+7="0" C．2x-3y+5=0 D．2x-3y+8=0

设f（x)=x²-3x+2，求f（0)，f（1)，f（-2)，f（-x)，f（1/x)。

在给定的仿射坐标系中,求下列平面的普通方程和参数方程.（1)过点（-1,2,0),（-2,-1,4),（3,1,-5):（2)过点（3,1-2)和z轴:（3)过点（2,0,-1)和（-1,3,4),平行于y轴:（4)过点（-1,-5,4),平行于平面3x-2y+5=0.

判断下列二次曲线是中心曲线,无心曲线还是线心曲线:（1)x²-2xy+2y²-4x-6y+3=0;（2)x²-4xy+4y²+2x-2y-1=0;（3)2y²+8x+12y-3=0;（4)9x²-6xy+y²-6x+2y=0.

求曲线y=Inx在点（1,0)处的曲率圆方程.

求函数φ=3x2y－y2在点M（2，3)处沿曲线y=x2－1朝x增大一方的方向导数。

设DX=4，DY=1，ρxy=0.6，则D（3x-2Y)= （)。

求下列二次曲线的渐近线:（1)6x²-xy-y²+3x+y-1=0（2)2xy-4x-2y+3=0

求数量场u=x2z2+2y2z在点M（2，0，-1)处沿l=2xf-xy2j+3z4k方向的方向导数．

设函数其中g（x)有二阶连续导函数，且g（0)=1.（1)确定a的值，使f（x)在点x=0处连续；（2)求f'（x)

3、过点P（−1，3)且与直线3x−2y+4=0平行的直线方程是（)

求函数u=x²+2y²+3z²+xy-4x+2y-4z在点A（0，0，0)处的梯度及其模。

已知曲线y=x³+ax与曲线y=bx²+c在点（-1,0)相切,求a,b,c与公切线的方程.