由抛物线y=χ²与直线χ+y=2所围成的图形; 求图形的面积.

,D是由抛物线y=x²与0x轴和直线x=1围成的区域.（计算二重积分)

设随机变量X～N(μ，1)，Y～χ²(n)，又X，Y相互独立，令<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6129001-6132000/c9a830a559f4268bd58657d7c3aa00fc.png' />，则下列结论正确的是()。

从点P₁（1，0)作x轴的垂线，交抛物线y=x²于点Q₁（1，1)再从Q作这条抛物线的切线与x

用直线把域1≤x≤2,1≤y≤3分为许多矩形.作出函数f（x,y)=x³+y²在此区域的积分下和S与

求抛物线y=x²在A（1,1)点和在B（-2,4)点的切线方程和法线方程.

由曲线y=x³,直线x=2,y=0所围成的图形,分别绕x轴及y轴旋转,计算所得的两个旋转体的体积（

若χ²≥χ²0.05（ν）则（）。

由抛物线y²=4x，直线x=3围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积( )

求由抛物线y=-x²+4x-3及其在点（0，-3)，（3，0)处的切线所围图形的面积，

证明抛物线y=ax²+bx+e在顶点处的曲率为最大.

设抛物线y=ax²+bx+c通过点（0,0),且当x∈[0,1]时,y≥0.试确定a,b,c的值,使得抛物线y=ax²+bx+c与直线x=1,y=0所围图形的面积为4/9,且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最小.

求椭圆4χ²+y²=4在点（0,2)处的曲率.

四个样本率作比较，χ²>χ²0.01（3），可以认为（）

某医生对一批计量、计数资料实验数据进行假设检验，结果判定如下：进行配对χ²检验时，χ²=2.42则（）

立体底面为抛物线y=χ²与直线y=1围成的图形，而任一垂直于轴的截面分别为（1)正方形; （2)等边三角形; （3)半圆形，求对应情况下立体的体积.

将二重积分按两种次序化为累次积分，积分区域D分别给定如下：（1)D由曲线y=x³与直线y=1，x=-

计算其中D是由直线y=0;y=1及双曲线x²-y²=1所围成的闭区域

求抛物线y=x²被圆x²+y²=3所藏下的有限部分的弧长.

求旋转体的体积:曲线y=χ²和χ=y²所围成的平面图形分别绕χ轴和y轴旋转而得的旋转体.

叙述拉格朗日中值定理的条件和结论（);并对函数ƒ（χ)=χ³+2χ-1,χ∈[-2,2],验证结论成立的点ξ=（).

求立方抛物线y=χ³在点（0,0)及点（2,8)处的曲率.

若直线y=2x+b是抛物线y=x²在某点处的法线,求常数b.

由抛物线y+1=χ²与直线y= 1+χ所围成的图形; 求图形的面积.

由y²=χ和y=χ²所围成的图形;求图形的面积.