已知流函数为ψ=x2-y2。求：

流函数满足拉氏方程V2ψ=0的条件是（）

已知某信号的自相关函数R x （t）= https://assets.asklib.com/psource/201411071830084024.jpg ，则该信号的均方值Ψ 2 x =（）。

当以流函数ψ作为未知数。求解拉氏方程△ 2 ψ=0时，固体壁面处的边界条件为（当固体壁面本身不运动时）（） https://assets.asklib.com/images/image2/2018072310580631610.jpg

已知某厂商产品生产的总成本函数为TC=Q3-4Q2+100Q+70，求：总可变成本函数TVC、平均成本函数AC、平均可变成本函数AVC、边际成本函数MC。

计算题：已知信号x（t）=e-t（t≥0）， （1）求x（t）的频谱函数X（f），并绘制幅频谱、相频谱。 （2）求x（t）的自相关函数Rx（τ）。

已知某信号的自相关函数Rχ（τ）=100cos100πτ，试求： （1）该信号的均值μχ。 （2）均方值Ψ2χ。 （3）功率谱Sχ（f）。

已知ux=x2y+y2，uy=x2-y2x。求此流场中在x=1，y=2点处的线变形速率、角变形速率。

已知平面流动的速度分布为u_x=x²+2x-4y,u_y=-2xy-2y、试确定流动.（1)是否满足连续方程;（2)是否有旋;（3)如果存在速度势和流函数,求出他们.

已知数列{an}的生成函数是A（x)=（1+x-x2)/（1-x)，求an．

已知函数f(x)=ax^2-4/3ax+b,f(1)=2,f '(1)=1 已知函数f(x)=ax^2-4/3ax+b，f(1)=2,f '(1)=1 (1):求这个解析式 （2）：求在（1，2）处的切线方程

（a)构造氢原子n=4,=3,m=3态的空间波雨数（ψ).将结果表示为球坐标r,θ,的函数.（b)在此状态下,求r

已知函数f（x)=56x³+24x²+5的函数值，求其三次插值多项式。

1.假设要素L、K的价格PL和PK已知，生产函数为Q=8KL，求长期总成本函数TC（Q)。2.假设某经济的消费函数是c=1000+0.9y，投资i=800，政府购买支出g=600，政府税收是500，求：

已知一波函数为其中A为一实数。求：（1)粒子在何处出现的概率最大;（2)粒子在何处出现的概率为零。

矢量场A=（x2-y2+x)i-（2x+y)j是否平面调和场？若是，求其力函数u与势函数v．

已知某企业的生产函数为Q=L2/3K1/3，劳动的价格w=2，资本的价格 r=1。求：

已知函数f（x)=3^x在点x=0,1,-1,2,-2处的值，用埃尔金算法求的近似值。

已知生产函数为Q=min{2L,3K},求:（1)当产量Q=36时，L与K值分别是多少？（2)如果生产要素的价格分别为P_L=2，P_K=5，则生产480单位产量的最小成本是多少？

已知函数f(x)=(1/2^x-1+1/2)x^3,(1)求函数的定义域(2)讨论奇偶性(3)证明f(x)大于0 已知函数f(x)=(1/2^x-1+1/2)x^3, (1)求函数的定义域 (2)讨论奇偶性 (3)证明f(x)大于0 已知函数f(x)=「1/(2^x-1)+1/2」x^3,

设f（z)=u（x，y)＋iv（x，y)为z=x＋iy的解析函数，且已知xu（x，y)－yv（x，y)＋x<sup>2<／sup>－y<sup>2<／sup>=0，求函数f（z)。

考虑微分方程y"+q（x)y=0。（1)设y=φ（x)与y=Ψ（x)是它的任意两个解，试证y=φ（x)与y=Ψ（x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。（2)设已知方程有一个特解为y=e^x，试求这方程的通解，并确定q（x)=？

设随机变量X的密度函数为，已知 。（1)求a,b,c的值; （2)求随机变量Y=e^X的数学期望和方差。

已知某产品的价格为P,其销售量Q是P的函数，Q=50-5P,成本函数为C（Q)=50+2Q。（1)求利润函数L（Q)，（2)求产量是多少时,利润达到最大值,最大利润是多少？

已知某完全竞争市场的需求函数为D=6300-400P ，短期市场供给函数为SS=3000+150P ;单个企业在LAC 曲线最低点的价格为6，产量为50;单个企业的成本规模不变。(1)求市场的短期均衡价格和均衡产量;(2)如果市场的需求函数变为D=8000-400P ，短期供给函数为SS=4700+150P ，求市场的短期均衡价格和均衡产量。