设有微分方程x²+x²=1,验证x=cos（C-t)与x=1都是它的解.在t,x平面上此微分方程的解

微分方程y"+y=x²+1+sinx的特解形式可设为( )．

求微分方程xyy"+x（y')²-yy'=0的通解.

已知速度分布u=x²+y²，v=-2xy，ω=0。求流线方程。

一个3级线性反馈移存器,已知其特征方程为f（x)=1+x²+x³试验证它为本原多项式。

设u=f（x,y,z)=x³y²z²,而z是由方程x²+y³+z³-3xyz=0所确定

用区间二分法求方程x³-x-1=0在[1,2]的近似根，误差小于10^-3至少要二分多少次？

求以下列各式所表示的函数为通解的微分方程：（1)（x+C)²+y²=1（其中C为任意常数);（2)y=C₁e^x+C₂e^2x（其中C₁，C₂为任意常数).

求方程公x²-[x²]=（x-[x])²在区间[8,10]中的解的个数.

求由方程cos（xy)=x²y²确定的函数y的微分.

曲线y=2^2-x在点（2,1)处的切线方程是（).

微分方程y&39;&39;=x²的解是( )

已知y₁=xe^x+e^2x,y₂=xe^x+e^-x,y₃=xe^x+e^2x-e^-x是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,求此微分方程.

设函数y=y（x)由方程e^y+6xy+x²-1=0所确定，求

求微分方程x²y"+3xy'-3y=x³的通解。

设由参数方程x=1+t²，y=1+t²确定的函数为y=y（x)，则=（)。

求下列可分离变量微分方程的通解:（4)（ex^+y-ex)dr+（e^x+y+e^y)dy=0;（6)ydx+（x²-4x)dy=0.

设方程y"+p（x)y'+q（x)y=f（x)的三个特解是y₁=x,y₂=e^x,y₃=e^2x,则此方程的通解为（)

求方程x²y"-xy'-3y=4x的一般解.

用单点弦法和双点弦法。求Leonardo方程x³+2x²+10x-20=0在x₀=1.5附近的根。

试用幂级数求下列各微分方程的解: （1)y'-xy-x=1 （2)y''+xy'+y=0 （3)xy''-（x+m)y'+my=0（m为自然数) （4)（1-x)y'=x²-y （5)（x+1)y'=x²-2x+y

用二分法求方程x³-2x²-4-7=0在[3,4]的近似根，要求精度

验证下列方程在指定点的邻域存在以x,y为自变量的隐函数,并求与1)x³+y³+z³-2

曲线x³+y³-xy=7上点（1,2)处的切线方程是（)。

求下列各微分方程的通解:（2)y"'=xe^x;（4)y"=1+y''²;（8)y"=（y')³+y'.