用定义证明点集是R中的紧集。

A . 正确 B . 错误

A . 平台侧 B . 终端侧 C . MCU D . 多点资源管理中心

定义<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/965993861879538.png' />使得对于任何<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/965993879830565.png' />, <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/965993901400798.png' /> 证明: (1)P₁,P₂都是R²的度量. (2)度量空间 (p的定义见例 2.1.2)有着完全相同的开集(意即一集合对于某一度量而言是开集,则对于另一度量而育也是开集). (3)设f:R²→R为一映射,若f对于R²的度量ρ,P₁,P₂之一而言为连续映射,则f对于R²的度量ρ,P₁,P₂之另一而言也是连续映射.

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-21/980070973727811.png' />

设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-30/964947856562802.png' />，定义R上的加法+运算和乘法，如下:对于任意<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-30/96494789306289.png' />，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-30/964947922100551.png' />。 证明： (R，+)是环，并求出该环的所有零内子。

是 否

A．BDEG B．BDC C．ABCDEG D．ABCD

用极限定义证明:若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973947486386997.png' />则 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973947502311908.png' />

是 否

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/97561323218728.png' />

证明§3.1习题第9题中定义的拓扑空间_{<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/966016058184094.png' />}是两个实数下限拓扑空间R,(参见例 2. 6.1)的积空间.

A．T(A)是列紧集 B．T(A)是有界集 C．T(A)是紧集 D．T(A)是完全有界集

用定义证明:函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977318988763514.png' />当x→0时为无穷大.

证明定理11.1.3：x是点集<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980698059102753.png' />的聚点的充分必要条件是：存在S中的点列{x_k}，满足<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980698103407287.png' />

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-05/965493459932281.png' />

A．T(A)是列紧集 B．T(A)是有界集 C．T(A)是紧集 D．T(A)是完全有界集