11、设A，B为n 阶正定矩阵，则AB 也是正定矩阵.

设A，B是n阶矩阵，且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是：（）

设A为正定矩阵，则下列矩阵不一定正定的是

设A为正定矩阵,则下列矩阵不一定为正定矩阵的是

设 A 为 m × n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 , 矩阵 A 的秩为 r 1 , 矩阵 B = AC 的秩为 r, 则

设矩阵A和B都是n阶矩阵，若A和B等价，则正确的是( ).

设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C且B可逆，则下列哪一选项是正确的。

设A，B为n阶矩阵，满足等式AB＝0，则必有

n阶对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件是（)。

设A为n阶对称矩阵，则A是正定矩阵的充分必要条件是（).

设A，B是正定矩阵，则（)

设矩阵A为mXn矩阵，B为n阶矩阵.已知r（A) =n,试证:（1)若AB=O,则B=0.（2)若AB = A,则B=I.

已知C是n阶可逆阵，A是n阶正定矩阵，证明CAC^T也是正定矩阵。

设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是（)．A．AB＝O的充分必要条件是A＝O或B＝OB．AB≠O的充分必要条件是

设A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）

设A为m×，l矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩（B)=r1，则

设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）

试证：如果A是n阶可逆矩阵，则A'A是正定矩阵。

证明:若A是正定矩阵.则A^-1也是正定矩阵

设A、B为n阶矩阵，则下列结论中（）是正确的。

若A，B都为n阶矩阵，且AB=BA，则（AB)k=AkBk.判断该表述是...

设矩阵矩阵，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角阵A，使B与A相似，并求k为何值时，B为正定矩阵。

设A为r×r矩阵， B为r×n矩阵， 且R（B) =r.证明：（1)如果AB=0，则A=0：（2)如果AB=B，则A=E.

设A=（a_ij)与B=（b_ij)都是n阶正定（半正定)矩阵，令C=（a_ij+b_ij),证明:C也是正定（半正定)矩阵

设A、B为n阶可逆矩阵，且AB，试证：A^-1B^-1。