试说明连续傅里叶变换X(f)采样点的幅值和离散傅里叶变换X(k)幅值存在什么关系？

A . 正确 B . 错误

A . 正确 B . 错误

A、DFT是一种线性变换 B、DFT具有隐含周期性 C、DFT可以看作是序列z变换在单位圆上的抽样 D、利用DFT可以对连续信号频谱进行精确分析

若序列x(n)=ε(n)-ε(n-5)，求此序列的离散时间傅里叶变换X(e^jΩ)。

已知序列x(n)=(-0.9)_n，-5≤n≤5，求其离散时间傅里叶变换X(e^jΩ)。

A:0; B:3; C:2; D:1

A、增加 B、减少 C、不变 D、直流分量

设X(e)是如图P2.11所示的x(n)信号的傅里叶变换,不必求出X(e).试完成下列计算: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-26/977834448728036.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-26/977834472064371.png' />

已知序列x(n)的傅里叶变换是X(e^jω)，则序列x²(n)的傅里叶变换是______。

A．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/75846001-75849000/75847919/69a0c14-chaoxing2016-45285.jpeg' /> B．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/75846001-75849000/75847919/16469d5-chaoxing2016-45286.jpeg' /> C．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/75846001-75849000/75847919/8767e0e-chaoxing2016-45287.jpeg' /> D．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/75846001-75849000/75847919/3e6fb52-chaoxing2016-45288.jpeg' />

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968928591485328.png' /> (a)证明：式(P5.56-1)可以按照两个逐次的一维傅里叶变换来计算，即先对m变换，而认为n是定的; 然后再对n变换。利用这一结果， 确定用x(e jω1 ejω2) 表示x[m， n] 的表达式。 (b)假设x[m，n]=a[m]b[n]其中a[m]和b[n]都是一个独立变量的函数。设A(e jω)和B(e jω)分别代表a[m]和b[n]的傅里叶变换，试用A(e jω)和B(e jω)来表示X(e jω，e jω2). (c)求下列信号的二维傅里叶变换： (i)x[m，n]=δ[m-1]δ[n+4] <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968928614582649.png' /> (d)已知信号x[m，n]的傅里叶变换为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968928631573621.png' /> 求x[m，n]. (e) 设x[m， n] 和h[m， n] 是两个信号， 它们的二维傅里叶变换分别为X(ejω1， e jω2) 和H(e jω1， e jω2) 试用X(e jω1， e jω2) 和H(e jω1， e jω2) 表示下列信号的傅里叶变换式： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968928651561764.png' /> (m)y[m，n]=x[m，n]h[m，n]

<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/2021-11/2/67/20211102154930203.jpg' />

<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/68943001-68946000/68943942/986231196798722.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/68943001-68946000/68943942/986231204830574.png' />

正确 错误

已知f[n] =x[n]cos(πn/4) ， 其离散时间傅里叶变换为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968929174676685.png' />，在Ω的主值区间(-π，π)内。试确定序列x[n]，并概画出其序列图形。

(a) 设x[n] 的傅里叶变换为X(ejω) ， 如图5-14所示。对于下列每一P[n] ， 概略画出<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/96892412604792.png' />的傅里叶变换。 (i) p[n]=cosπn (ii) p[n] =cos(πn/2) (iii) p[n] =sin(πn/2) <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968924147821165.png' /> (b)假设(a)中的信号ω[n]作为输入加到一个单位脉冲响应为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968924162050979.png' /> 的线性时不变系统中，求对应于(a)中所选P[n]的输出y[n] <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968924178573924.png' />

A．0 B．1 C．δ(t) D．-1