在线性空间P[x]₃中，下列向量组是否为一个基？<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-05/965489685242382.png' />

23岁，急性右下腹痛，阵发性加剧4h，伴恶心、呕吐。1年前查体曾发现右侧卵巢囊实性肿块4cm；G₃P₀。妇科检查：宫颈Ⅱ度糜烂，子宫中位正常大小；子宫右上方囊实性肿块（直径8cm），活动受限，压痛明显；B超提示肿块为囊实性，实性部分内有强回声。临床诊断：右卵巢成熟畸胎瘤蒂扭转。处理：急症剖腹探查下列处理最为恰当的是（）

23岁，急性右下腹痛，阵发性加剧4h，伴恶心、呕吐。1年前查体曾发现右侧卵巢囊实性肿块4cm；G₃P₀。妇科检查：宫颈Ⅱ度糜烂，子宫中位正常大小；子宫右上方囊实性肿块（直径8cm），活动受限，压痛明显；B超提示肿块为囊实性，实性部分内有强回声。临床诊断：右卵巢成熟畸胎瘤蒂扭转。处理：急症剖腹探查下列哪项处理最不恰当（）

假如Q_x=20-0.5P_x+0.1I-2.0P_y，P_y=2和Q_x=10，那么x的交叉弹性为：

构造实数空间R的一个商空间,使得它不是T₀空间,不是正则空间,也不是正规空间（因此不满足所有的分离性公理)（提示:综合例 6. 5.1和例 3. 3.1中用到的技巧.)

设总体X ~N（μ ，4)，（X₁，X₂，...，X_n)是取自该总体的一个样本，试问样本容量n应取多大，才能使：（1)E（-μ|)₂≤0.1;（2)E（-μl)≤0.1;（3)P{ |-μ|≤0.1}≥0.95.

在同时存在电场和磁场的空间区域中，某点P的电场强度为E，磁感应强度为B，此空间区域介质的介电常数ε≈ε_D，磁导率μ≈μ_D。求P点处电场和强场的总能量体密度w。

证明若积空间X₁xX₂为连通空间,则坐标空间X₁,X₂都是连通空间.

患者男性，60岁，咳嗽，咳痰20年，有高血压、肝炎病史。查体：BP150/83mmHg，肺肝界位于第六肋间。心界缩小，心率110次/min，律不齐，P₂亢进，胸骨左缘第五肋间可闻及收缩期杂音。肝肋下3.5cm，双下肢浮肿。心电图报告：顺钟向转位，V₁，V₂，V₃呈QS型。作为诊断慢性肺心病的主要依据，以下各项中

设总体X~B（k，p)，k是正整数，0＜p＜1，k，p都未知，X₁，X₂，...，X_n是一样本，试求k和p的矩估计。

设X~B（25,p₁),Y~B（25-X,p₂),求:（1)已知X=k（k=1,2,3,...,25)时,Y的条件概率分布;（2)（X,Y)的联合概率分布.

求下列波形信道的容量，假设噪声为加性高斯白噪声：（1)电话线路信道：带宽限制在300~3400Hz，信噪比为30dB：（2)深空通信信道：带宽不受限，P/N₀=10⁶Hz：（3)卫基通信信道：带宽为36MHz，P/N₀=5x10⁸Hz。其中，P为信号功率，No为白噪声的单边功率讲案度。

若P{X≥x₁}=1-α，P{X≤x₂}=1-β，其中x₁＜x₂，试求P{x1＜X＜x₂}注：此题有误，应改为“试求P{x₁≤X≤x₂}”

图3.20所示交流电路，U=220V，S闭合时，U_R=80V，P=320W;S断开时，P=405W，电路为电感性，求R、X_L和X_C

假定X、y的价格P_X、P_Y已定，当MRS_XY＞P_X/P_Y时，消费者为达到最大满足，他将( )。

设总体X的分布律为P{X=x}=p（1-p)^i-1,x=1,2,3,..,X₁,X₂,...,X_n是来自总体X的样本,试求:（1)p的矩估计量;（2)P的最大似然估计量.

将N₂与H₂以1:3的分子比混合,并使之反应生成NH₃（g).平衡时,设NH₃（g)的摩尔分数为x,且x＜＜1.试证明x与系统总压力p成正比.

设A为X上的有界线性算子,λ,μ∈p（A),则其中R_λ与R_μ的意义同第7题

利用同构判断多项式在P[x]₃中的线性相关性。

设随机变量X的分布函数为求（1)P（X＜2)，P{0＜X≤3}，P{2＜X≤5/2}；（2)求概率密度f_X（x)。

设拓扑空间为T₁空间,∞为任一不属于X的元素.令验证为X*的拓扑，并且拓扑空间为T

设方程y"+p（x)y'+q（x)y=f（x)的三个特解是y₁=x,y₂=e^x,y₃=e^2x,则此方程的通解为（)

设V₁.V₂分别是齐次线性方程组x₁+x₂+...+x_n=0与xi-xi+1=0，l≤i的解空间。则p^l×n=V₁+V₂

设{Tn}是Hilbert空间X上的一列有界线性算子,若{Tn}弱收敛于T.求证:{T_nⁿ}也弱收敛于T*.

V=P[x]₃，对p（x)=c₀+c₁x+c₂x²∈V定义试证f₁，f₂，f₃都是V上线