假定X、y的价格P_X、P_Y已定，当MRS_XY＞P_X/P_Y时，消费者为达到最大满足，他将( )。

假如Q_x=20-0.5P_x+0.1I-2.0P_y，P_y=2和Q_x=10，那么x的交叉弹性为：

纳济央（M. Nerlove)曾估计如下的电力产生的成本函数：其中Y=总生产成本;X=千瓦小时产出;P<sub>1⌘

由释疑解难1可知:如果当P（x,y)沿某两条直线趋于P₀（x₀,y₀)时,函数f（x,y)的极限都存

设随机变量序列X₁,X₂,...,X_n相互独立,EX_i=μi,DX_i=2,i=1,2,…,令Y_n=p=P

设随机变量X～N(μ，4²)，Y～N(μ，5²)，记p¹=P{X≤μ-4}，p₂=P{Y≥μ+5}，则( )．

设与某个X值对应的Y_p的真正代表值为Y₀，那么从X_p来预测Y₀时，误差的标准差将来自______。

设总体x服从二项分布b（n，p)，n已知，X₁，X₂，…，X_n为来自X的样本，求参数p的矩法估计。

已知某消费者每月用于购买X商品和Y商品的货币收入为M=9000美元，这两种商品的价格分别为P_x=30美元、P_Y=40美元，该消费者的效用函数为U=2XY²，试求该消费者每月购买这两种商品的数量分别是多少？他每月从中获得的总效用是多少？

设随机变量X服从正态分布N（μ₁,).随机变量Y服从正态分布N（μ2+),且P{|X-μ₁|＜1}＞P{|Y-μ≇

从点P₁（1，0)作x轴的垂线，交抛物线y=x²于点Q₁（1，1)再从Q作这条抛物线的切线与x

设总体X~B（k，p)，k是正整数，0＜p＜1，k，p都未知，X₁，X₂，...，X_n是一样本，试求k和p的矩估计。

设X~B（25,p₁),Y~B（25-X,p₂),求:（1)已知X=k（k=1,2,3,...,25)时,Y的条件概率分布;（2)（X,Y)的联合概率分布.

设生产某种产品必须投入两种要素，x₁和x₂分别为两要素的投入量，Q为产出量。若生产函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-01/981019674900168.png' />, 其中α,β为正的常数，且α+β=1。假定两种要素的价格分别为p₁和p₂，试问:当产出量为12时，两种要素各投入多少可以使得投入总费用最小。

设随机变量X的分布密度函数p（x)关于c点是对称的，且E（X)存在，试证（1)这个对称点c既是均值又是中位数，即E（X)=x_0.5=c;（2)如果c=0，则x_p=-x_1-p.

设y₁，y₂是一阶非齐次线性微分方程y'+P（x)y=Q（x)的两个解，若常数λ，μ使得λy₁+μy₂为y'+P（x)y=Q（x)解，而λy₁-μy₂为y'+P（x)y=0的解。则（)。

若P{X≥x₁}=1-α，P{X≤x₂}=1-β，其中x₁＜x₂，试求P{x1＜X＜x₂}注：此题有误，应改为“试求P{x₁≤X≤x₂}”

设X~N（μ，36)，Y~N（u，64)，记P₁=P{X≤μ-6}，P₂=P{Y≥μ+8}，则对任何实数μ都有[].（A)P₁=P₂;（B)P₁＞P₂;（C)p₁＜p₂;（d)p₁≠p<su

设总体X的分布律为P{X=x}=p（1-p)^i-1,x=1,2,3,..,X₁,X₂,...,X_n是来自总体X的样本,试求:（1)p的矩估计量;（2)P的最大似然估计量.

下面过程运行后显示的结果是（）。Public Sub F1（n%, ByVal m%） n=n Mod 10m=m//10End Sub Private Sub Command1_Click（）Dim x%,y% X=12: y=34 Call F1（x,y） Print x,yEnd Su

设随机变量X的分布函数为求（1)P（X＜2)，P{0＜X≤3}，P{2＜X≤5/2}；（2)求概率密度f_X（x)。

随机变量X~N（μ₁，σ₁²)，Y~N（μ₂，σ₂²)，且P{|X-μ₁|＜1}＞P{|Y-μ₂|＜1}，则正确的是[].（A)σ₁＜σ₂;（B)σ<sub

证明:若两曲面F₁（x,y,z)=0,F₂（x,y,z)=0在点P（x₀,y₀,z₀)正交（两曲面在点P

设方程y"+p（x)y'+q（x)y=f（x)的三个特解是y₁=x,y₂=e^x,y₃=e^2x,则此方程的通解为（)

设函数p（x)和q（x)在闭区间[a,b]上连续.证明解的唯一性定理:微分方程y"+p（x)y'+q（x)y=0（a≤x≤b)满足初始条件y（a)=y₀,y'（a)=y'[其中y₀,y'是常数]的解是唯一的.