若函数F（x）在Dl上具有连续二阶导数（D是Dl内部的凸集），则F（x）为D上的凸函数的充分必要条件是F（x）的Hessian矩阵（）
二次型 https://assets.asklib.com/images/image2/2017051111264638997.jpg 对应的矩阵是（）。
设二次型f=λ（x21+x22+x23）+2x1x2+2x1x3-2x2x3，当λ为何值时，f是正定的？（）
二次型f（x1，x2，x3）=λx21+（λ-1）λ22+（λ2+1）x23，当满足（）时，是正定二次型。（）
F(x)=XTAX为正定二次型的充分非必要条件为A的特征值全为正数。（）
设 X 是可逆矩阵 A 对应于特征值 λ 的特征向量, f(A) 是 A 的矩阵多项式,则X 不一定是( )的特征向量
如果一个二次型对应的矩阵的各阶顺序主子式全是正数，则该二次型为正定二次型
二次型 Q(x,y,)=x^2+2xy+ 2y^2+4yz+az^2的最小值是 0. 常数 a 可以等于如下哪个值 :
设f=x<sup>T</sup>A x是一个实二次型， 若有实n维向量证明：必有实n维向量
X=ax+by+c 二次多项式？ Y=dx+ey+f 遥感图像可用一个二维矩阵表示，矩阵中每个元素值表示 （)。
若二阶实对称矩阵A与矩阵合同，则二次型X<sup>T</sup>AX的标准形是________
二次型X<sub>1</sub><sup>2</sup>+6X<sub>1</sub>X<sub>2</sub>+3X<sub>2</sub><sup>2</sup>的矩阵是（).
如果实对称矩阵A与矩阵合同，则二次型x<sup>T</sup>Ax的规范形为（).A.B.C.D.
二次型 f（x 1,x 2,x 3)=2 x 1 2 ＋5 x 2 2 ＋5 x 3 2 ＋4 x 1 x 2 −8 x 2 x 3 ，则 f的矩阵为（)
二次型 程的矩阵是（)
二次型f（x1,x2,x3)=x1x2+x2x3的矩阵为_________。
设，其中a＞0，n≥2。试问，当λ取何值时，实二次型x<sup>T</sup>Ax正定？
设二次型经正交变换x=Qy，化成试求常数a，b。
二次型f=2x21+3x22+3x23+4x2x3可以由正交变换化作标准型，下列中正确的标准型是（）
二次型f=x<sup>T</sup>Ax为正定二次型的充要条件是（)
16、标准二次型所对应的矩阵为对角阵
设实二次型，证明：f（x<sub>1</sub>，x<sub>2</sub>，...，x<sub>n</sub>)的秩等于矩阵。的秩。
设A为n阶实对称矩阵，R（A)=n; 二次型（1)求二次型f的阵（2) 二次型的规范形是否相同？说明理由.
6、两个二次型相等当且仅当它们的矩阵相等。
