验证是微分方程yf（xy)dx+xg（xy)dy=0的积分因子.

已知齐次方程xy"+y’=0有一个特解为lnx，则该方程的通解为（）．

已知由方程siny+xey=0，确定y是x的函数，则dy／dx的值是：（）

方程（x2+y）dx+（x-2y）dy=0的通解是（）．

方程xy’-ylny=0满足的解是（）．

设L是圆周x 2 +y 2 =a 2 （a>0）负向一周，则曲线积分 https://assets.asklib.com/psource/2015102616160584974.jpg （x 3 -x 2 y）dx+（xy 3 -y 3 ）dy的值为：（）

(7x-6y)dx+(x+y)dy=0为一阶微分方程。

(6). 设 \(X\) 与 \(Y\) 相互独立，且 \( EX=EY=0,DX=DY=1 \)，则 \( \rho _{XY} \) 等于()。

设λ是正常数，并且xy^λdx+x^λydy是其个函数u（x,y)的全微分，则λ=___________.

微分方程y-2xy=0的通解为y=________。

微分方程3y²dy+2x²dx=0的阶数是（)。

设L是圆周x²+y²=a²（a>0）负向一周，则曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17682001-17685000/17682241/2015102616160584974.jpg' />（x³-x²y）dx+（xy³-y³）dy的值为：（）

方程xy=0表示的曲面是（)。

验证y₁=e^2x及y₂=xe^2x都是方程y"-4xy'+（4x²-2)y=0的解，并写出该方程的通解.

一阶线性齐次微分方程dy/dx+P（x)y=0的通解公式是（)。

设DX=4，DY=1，ρxy=0.6，则D（3x-2Y)= （)。

微分方程xy'+y=0满足初始条件y（1)=1的特解是（)

已知微分方程 （x2+y)dx+f（x)dy=0 有积分因子μ=x，试求所有可能的函数f（x)．

设X和Y是任意两个随机变量，若D（X+Y)=D（X—Y)，则 A.X和Y相互独立．B.X和Y不独立C.D（XY)一DX·DY．D.E（

证明齐次方程P（x，y)dx+Q（x，y)dy=0有积分因子

dy／dx=xy／（1＋x²)。

微分方程xy'-ylny=0满足y（1）=1的特解是（）

微分方程xy'-ylny=0满足：y（（1）=e的特解是（）

试用幂级数求下列各微分方程的解: （1)y'-xy-x=1 （2)y''+xy'+y=0 （3)xy''-（x+m)y'+my=0（m为自然数) （4)（1-x)y'=x²-y （5)（x+1)y'=x²-2x+y

验证下列P（x,y)dx+Q（x,y)dy在整个xOy平面内是某一函数u（x,y)的全微分，并求这样的一个u（x,y)