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某种推理的基本程式(结构)如下:如果p那么q,(并非)p,所以,(并非)q。则这种推理称为()。
A . A、假言推理
B . B、简单枚举归纳推理
C . C、常规推理
D . D、选言推理
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如果E(|X|)=0,则P{X=0}=1.
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证明拓扑空间X为紧致空间<sub></sub>当且仅当X的每一开覆盖<sub></sub>都有一个有限(可数)开覆盖<sub></sub>的加细.
证明拓扑空间X为紧致空间<sub><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965935556629751.png' /></sub>当且仅当X的每一开覆盖<sub><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965935582753245.png' /></sub>都有一个有限(可数)开覆盖<sub><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965935613112982.png' /></sub>的加细.
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设X是一个拓扑空间,A⊂X.点xєA称为是集合A的一个S凝聚点,如果x的每一邻域中都包含着A中的不可数多个点证明:如果X满足第二可数性公理,则X的任何不可数子集A中都有A的某一个S凝聚点.
如果将“X满足第二可数性公理”改为“X的每一个子空间都是<sub><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966094681303281.png' /></sub>空间”相应的命题是否仍然成立?
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证明拓扑空X为T<sub>1</sub>空间当且仅当对于X的每一点x单点集{x}恰为x的所有邻域的交.
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试将定理5.2.1中的实数空间R改为任何一个度量空间,然后证明相应的结论.命题:设D为拓扑空间x的稠密子集,(Y,p)为度量空间f.g:X→Y为连续映射,如果f|D =g|D,则f=g.
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设随机变量X的分布密度函数p(x)关于c点是对称的,且E(X)存在,试证(1)这个对称点c既是均值又是中位数,即E(X)=x<sub>0.5</sub>=c;(2)如果c=0,则x<sub>p</sub>=-x<sub>1-p</sub>.
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若拓扑空间X的子集E为X的开集G的连通分支,证明b(E)⊂ b(G).
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如果Y是拓扑空间X的一个开(闭)子集,则Y作为X的子空间时特别称为X的开(闭)子空间.证明:(1)如果Y是拓扑空间X的开子空间,则A⊂Y是Y中的一个开集当且仅当A是X的一个开集;(2)如果Y是拓扑空间X的闭子空间,则A⊂Y是Y中的一个闭集当且仅当A是X的一个闭集.
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设X和Y是两个同胚的拓扑空间.证明:如果X是可度量化的,则Y也是可度量化的.
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全高清视频的分辨率为1920 x 1080P,如果一张真彩色像素的1920 x 1080 BMP数字格式图像,所需存储空间是()
A.1.98 MB
B.2.96 MB
C.5.93 MB
D.7.91 MB
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X是连通的拓扑空间,Y,Z为X的子集,则下面不正确的命题是()。
A.
<img src="https://img2.soutiyun.com/shangxueba/askkp/2022-04/15/130/20220415153707899.png" alt=""/>
B.
<img src="https://img2.soutiyun.com/shangxueba/askkp/2022-04/15/169/20220415153718137.png" alt=""/>
C.
<img src="https://img2.soutiyun.com/shangxueba/askkp/2022-04/15/1323/20220415153726810.png" alt=""/>
D.
<img src="https://img2.soutiyun.com/shangxueba/askkp/2022-04/15/1136/20220415153735125.png" alt=""/>
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设X是拓扑空间,下面不正确的命题是()。
A.若X是T₁空间,则X是T₀空间
B.若X是L空间且正则,则X是T₁空间
C.若X是正规空间,则X是正则空间
D.若X是完全正则空间,则X是正则空间
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设X为平庸拓扑空间,A为X的子集,若A≠θ,A≠X,则A0=()。
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设X为拓扑空间,下面正确的命题是()。
A.若X是T0空间且正则,则X是T2空间
B.若X是正规空间且正则,则X是T2空间
C.若X是完全正则空间,则X是T2空间
D.若X是正规空间,则X是T2空间
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设X为拓扑空间,{XK}是X中的序列,则下面正确的命题是()。
A.若{XK}在X中收敛,则极限唯一
B.若X是T2空间,{XK}在X中收敛,则极限唯一
C.若X是第一可数的,{XK}在X中收敛,则极限唯一
D.若X是正则的空间,{XK}在X中收敛,则极限唯一
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设X,Y为拓扑空间,f:X→Y为映射,则下面一个不与其他命题等价的命题是()。
A.f在点x∈X是连续的
B.对于f(x)的任一邻域U,U的原象f-1(U)是x的邻域
C.对于f(x)的任一邻域U,存在x的邻域G使得f(G)⊂f(U)
D.对于f(x)的任一球形邻域B,B的原象f-1(B)是x的邻域
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拓扑空间X的每一个单点集是闭集当且仅当X是()空间。
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设X是拓扑空间,如果存在(),则称集合U是点Xa∈X的邻域。
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设X是一个集合.则X的子集族是X的同一拓扑的两个基的充分条件是满足条件:(1)若,则存在使得;(2)
设X是一个集合.则X的子集族<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/966009065563139.png' />是X的同一拓扑的两个基的充分条件是<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/966009084904245.png' />满足条件:
(1)若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/966009106821499.png' />,则存在<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/966009129270783.png' />使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/966009143149576.png' />;
(2)若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/966009162994712.png' />,则存在<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/966009177556544.png' />使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/96600919531756.png' />.
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证明拓扑空间X是紧致空间当且仅当它的加一点的紧致化X<sup>n</sup>中{∞|是开集.
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如果X=执行价格,S=到期时资产价格,P=期权价格。则:MAX(S-X,0)-P为:()。
A.单位看跌期权的多头损益
B.单位看跌期权的空头损益
C.单位看涨期权的多头损益
D.单位看涨期权的空头损益
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证明:拓扑空间X为Tychonoff空间当且仅当对于任意xєX及任意不包含x的闭集或单点集A,存在连续映射f:X-→[0,1]使得f(x)= 0.,并且对任意yєAf(y)= 1.
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设拓扑空间<sub></sub>为T<sub>1</sub>空间,∞为任一不属于X的元素.令验证<sub></sub>为X*的拓扑,并且拓扑空间<sub></sub>为T
设拓扑空间<sub><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965937797043895.png' /></sub>为T<sub>1</sub>空间,∞为任一不属于X的元素.令
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965937843858573.png' />
验证<sub><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965937876004412.png' /></sub>为X*的拓扑,并且拓扑空间<sub><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/96593793366871.png' /></sub>为T<sub>0</sub>而非T<sub>1</sub>空间.