设X是拓扑空间,下面不正确的命题是()。
A.若X是T₁空间,则X是T₀空间
B.若X是L空间且正则,则X是T₁空间
C.若X是正规空间,则X是正则空间
D.若X是完全正则空间,则X是正则空间
时间:2023-10-22 17:44:15
相似题目
-
设随机变量X和y相互独立且都服从标准正态分布N(0,1),考虑下列命题: 其中正确的个数为
设随机变量X和y相互独立且都服从标准正态分布N(0,1),考虑下列命题:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5106001-5109000/e2f38b6a46b6f27b309df20ce5ab86a1.jpg' />其中正确的个数为
A.1.
B.2.
C.3.
D.4.
-
设P={x|(x+1)4且xR},Q={x|5x+16且xR},则下列命题哪个正确()。
A.A.QP
B.B.QP
C.C.PQ
D.D.P=Q
-
设X是一个拓扑空间,A⊂X.点xєA称为是集合A的一个S凝聚点,如果x的每一邻域中都包含着A中的不可数多个点证明:如果X满足第二可数性公理,则X的任何不可数子集A中都有A的某一个S凝聚点.
如果将“X满足第二可数性公理”改为“X的每一个子空间都是<sub><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966094681303281.png' /></sub>空间”相应的命题是否仍然成立?
-
试将定理5.2.1中的实数空间R改为任何一个度量空间,然后证明相应的结论.命题:设D为拓扑空间x的稠密子集,(Y,p)为度量空间f.g:X→Y为连续映射,如果f|D =g|D,则f=g.
-
设U是所有属性的集合,X、Y、Z都是U的子集,且Z=U-X-Y。下面关于多值依赖的叙述中,不正确的是()。
A.若X→→,则X→→Z
B.若X→Y,则X→→Y
C.若X→→Y,且Y'Y,则X→→Y,
D.若Z=φ,则X→→Y
-
如果Y是拓扑空间X的一个开(闭)子集,则Y作为X的子空间时特别称为X的开(闭)子空间.证明:(1)如果Y是拓扑空间X的开子空间,则A⊂Y是Y中的一个开集当且仅当A是X的一个开集;(2)如果Y是拓扑空间X的闭子空间,则A⊂Y是Y中的一个闭集当且仅当A是X的一个闭集.
-
设X和Y是两个同胚的拓扑空间.证明:如果X是可度量化的,则Y也是可度量化的.
-
X是连通的拓扑空间,Y,Z为X的子集,则下面不正确的命题是()。
A.
<img src="https://img2.soutiyun.com/shangxueba/askkp/2022-04/15/130/20220415153707899.png" alt=""/>
B.
<img src="https://img2.soutiyun.com/shangxueba/askkp/2022-04/15/169/20220415153718137.png" alt=""/>
C.
<img src="https://img2.soutiyun.com/shangxueba/askkp/2022-04/15/1323/20220415153726810.png" alt=""/>
D.
<img src="https://img2.soutiyun.com/shangxueba/askkp/2022-04/15/1136/20220415153735125.png" alt=""/>
-
设X是度量空间,则下面不正确的命题是()。
A.X是T2空间
B.X是T1空间
C.X不一定是紧致空间
D.X不一定是T4空间
-
设X为平庸拓扑空间,A为X的子集,若A≠θ,A≠X,则A0=()。
-
设X为拓扑空间,下面正确的命题是()。
A.若X是T0空间且正则,则X是T2空间
B.若X是正规空间且正则,则X是T2空间
C.若X是完全正则空间,则X是T2空间
D.若X是正规空间,则X是T2空间
-
设X为拓扑空间,{XK}是X中的序列,则下面正确的命题是()。
A.若{XK}在X中收敛,则极限唯一
B.若X是T2空间,{XK}在X中收敛,则极限唯一
C.若X是第一可数的,{XK}在X中收敛,则极限唯一
D.若X是正则的空间,{XK}在X中收敛,则极限唯一
-
设X,Y为拓扑空间,f:X→Y为映射,则下面一个不与其他命题等价的命题是()。
A.f在点x∈X是连续的
B.对于f(x)的任一邻域U,U的原象f-1(U)是x的邻域
C.对于f(x)的任一邻域U,存在x的邻域G使得f(G)⊂f(U)
D.对于f(x)的任一球形邻域B,B的原象f-1(B)是x的邻域
-
拓扑空间X的每一个单点集是闭集当且仅当X是()空间。
-
设X是拓扑空间,如果存在(),则称集合U是点Xa∈X的邻域。
-
X是拓扑空间,X的某种性质P如果(),则P称为拓扑不变性质。
-
设S(x):x是学生;T(x):x是老师;P(x,y):x钦佩y.命题“所有学生都钦佩某些老师”可符号化为().
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-17/966510729796845.png' />
-
设T是从距离空间X到距离空间Y的连续映射,A是X中的列紧集,则以下选项中不正确的是().
A.T(A)是列紧集
B.T(A)是有界集
C.T(A)是紧集
D.T(A)是完全有界集
-
设X是一个集合.则X的子集族是X的同一拓扑的两个基的充分条件是满足条件:(1)若,则存在使得;(2)
设X是一个集合.则X的子集族<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/966009065563139.png' />是X的同一拓扑的两个基的充分条件是<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/966009084904245.png' />满足条件:
(1)若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/966009106821499.png' />,则存在<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/966009129270783.png' />使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/966009143149576.png' />;
(2)若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/966009162994712.png' />,则存在<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/966009177556544.png' />使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/96600919531756.png' />.
-
设拓扑空间<sub></sub>为T<sub>1</sub>空间,∞为任一不属于X的元素.令验证<sub></sub>为X*的拓扑,并且拓扑空间<sub></sub>为T
设拓扑空间<sub><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965937797043895.png' /></sub>为T<sub>1</sub>空间,∞为任一不属于X的元素.令
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965937843858573.png' />
验证<sub><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965937876004412.png' /></sub>为X*的拓扑,并且拓扑空间<sub><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/96593793366871.png' /></sub>为T<sub>0</sub>而非T<sub>1</sub>空间.
-
设x={a,b,c},Y={1,2,3},,则下列命题中唯一正确是()。
设x={a,b,c},Y={1,2,3},<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977410732231459.jpg' />,则下列命题中唯一正确是()。
A.f是从X到Y的二元关系,但不是从X到Y的函数
B.f是从X到Y的函数,但不是满射函数,也不是单射函数
C.f是从X到Y的满射函数,但不是单射函数
D.f是从X到Y的双射函数
-
设个体域={1,2,3,4},F(x):x是2的倍数。G(x):x是奇数,将命题(F(x)→ㄱG(x))中的量词消去,并讨论命
设个体域={1,2,3,4},F(x):x是2的倍数。G(x):x是奇数,将命题<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-18/977147767045225.jpg' />(F(x)→ㄱG(x))中的量词消去,并讨论命题的真值。
-
5、设T是从距离空间X到距离空间Y的连续映射,A是X中的列紧集,则以下选项中不正确的是().
A.T(A)是列紧集
B.T(A)是有界集
C.T(A)是紧集
D.T(A)是完全有界集
-
5、设距离空间X是距离空间E的完备化空间,在等距同构的意义下,以下说法正确的是().
A.E是X的开子空间
B.E是X的闭子空间
C.E是X的稠子空间
D.E是X的真子空间