设n≥2，证明:元素为1或-1的n阶行列式的值能被2n-1整除。

设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分按行序存放在一维数组B[1，n（n-1）/2]中，对下三角部分中任一元素ai，j（i>=j），在一维数组B的下标位置k的值是（）。

设D是n阶行列式，则D的第2行元素与第三行元素对应的代数余子式之积的和为0。（ ）

设变量已正确定义为整型 , 则表达式 n=i=2,i=n+1,i+n 的值为 ( )

设n阶方程A＝（α1，α2，…，αn)，B＝（β1，β2，…，βn)，AB＝（γ1，γ2，…γn)，记向量组（I)：α1，α2，…，αn，（Ⅱ)：β1，β2，…，β

设n阶方阵是一个上三角矩阵，则需存储的元素个数为（)。A．nB．n×nC．n×n／2D．n（n+1)／2

若n阶行列式D=|a_ij|中元素a_ij（i,j=1,2,…,n)均为整数.则D必为整数.这结论对不对？为什么？

线性代数证明题 设a为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明‖Aa‖=‖a‖ 证明：因为A为n阶正交矩阵,所以‖A‖=1 ‖Aa‖=‖A‖‖a‖=‖a‖ 所以当a为n维列向量,A为n阶正交矩阵时,‖Aa‖=‖a‖ 请问这个证明哪错了?..急

设n个元素的进栈序列是P1，P2，…，Pn，出栈序列是l，2，3，…n。若Pn=1，则Pi（1≤i＜n)的值（)。A．是iB．是n—

给定一组长度为n的无序序列，将其存储在一维数组a[O．n-1]中。现采用如下方法找出其中的最大元素和最小元素：比较a[O]和a[n-1]，若a[0]较大，则将二者的值进行交换；再比较a[1]和a[n-2]，若a[1]较大，则交换二者的值；然后依次比较a[2]和a[n-3]、 a[3]和a[n-4]、…，使得每一对元素中的较小者被交换到低下标端。重复上述方法，在数组的前n/2个元素中查找最小元素，在

设A为n阶矩阵,证明:当k₁≠0,k₂≠0时,k₁ξ₁=k₂ξ₂不是A的特征向量.

A是n阶矩阵（n＞2），且A的行列式为0，则比有一列元素为0.

设A是一个n阶上三角形矩阵，主对角线元素an≠0（i=1, 2,... n)，证明A可逆，且A^-1也是上三角形矩阵。

设矩阵A为mXn矩阵，B为n阶矩阵.已知r（A) =n,试证:（1)若AB=O,则B=0.（2)若AB = A,则B=I.

设B是元素全为1的n阶矩阵(n≥2),证明:

若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素（包括主对角线上所有元素)依次存放于一 维数组B[1..（n（n+1))/2]中，则在B中确定aij（i＜j)的位置k的关系为

6、设n个元素的进栈序列是（p,p,ps,…,pn),其输出序列是（1,2,3，…,n),若P3=1,则p1的值

设随机变量X～N（0，1），X的分布函数为φ（X），则P（X|>2）的值为（）

5、设n个元素进栈序列是（1,2,3,…,n),其输出序列是（p1, p2，…,pn),若p1=3,则pi的值为

计算下列4阶行列式的值： 第一行的元素是4，0，5，0； 第二行的元素是0，-3，-1，2； 第三行的元素是0，0，2，6； 第四行的元素是0，0，0，1.

已知3阶矩阵A与B相似，A的特征值为1/2，1/3，1/4，求行列式|B^-1-E|的值。

设3阶行列式D₃的第2列元素分别为1，-2，3，对应的代数余子式分别为-3，2，1，则D₃=（)。

设a是群G中一个阶为m₁,m₂,...,m_n的元素.证明:若正整数m₁,m₂,...,m_n两两互素，则a可惟一表示为

对于n人投票系统S=[q;1，1，···，1]，其中有n个1，设n为奇数，q=（n+1)/2，证明当n很大时，每人的绝对Banzhaf指标β'与1/√n成正比。

设A为n阶方阵，存在某个正整数k＞1,使A^k=0（A称为幂零矩阵)，证明: E-A可逆，且其逆为E+A+A²⁺…+ A^k-1.