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设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）的解，C1、C2是待定常数。则此方程的通解是：（）
A . C
y
+C
y
+y
B . C
y
+C
y
-（C
+C
）y
C . C
y
+C
y
-（1-C
-C
）y
D . C
y
+C
y
+（1-C
-C
）y
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设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）的解，c1、c2是待定常数。则此方程的通解是：（）
A . c1y1+c2y2+y3
B . c1y1+c2y2-（c1+c3）y3
C . c1y1+c2y2-（1-c1-c2）y3
D . c1y1+c2y2+（1-c1-c2）y3
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若y2（x）是线性非齐次方程y′+P（x）y=Q（x）的解，y（x）是对应的齐次方程y′+P（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y′+P（x）y=Q（x）的解（）？
A . y=cy
（x）+y
（x）
B . y=y
（x）+c
y
（x）
C . y=c[y
（x）+y
（x）]
D . y=c
y（x）-y
（x）
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若a，b是方程f（x）=0的两个相异的实根，f（x）在［a，b］上连续，且在（a，b）内可导，则方程f’（x）=0在（a，b）内（）．
A . 只有一个根
B . 至少有一个根
C . 没有根
D . 以上结论都不对
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在三维空间上，三元方程F（x，y，z）=0表达的是一条空间曲线。
A . 正确
B . 错误
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解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代法的收敛速度是多少？
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用简单迭代法求方程f(x)=0的实根，把方程f(x)=0表示成x=j(x)，则f(x)=0的根是
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Cpk=p(p-1)…(p-k-1)/k!，其中10.01.0kpp正确答案：
Bx^2+6x+9=0的有理数根是在F[x]中,有f(x)g(x)=h(x)成立，若将xy代替x可以得到什么？
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基于三月份市场样本数据，沪深300指数期货价格（Y）与沪深300指数（x）满足回归方程：Y=-0.237+1．068X，回归方程的F检验的P值为0．04。据此回答下列各两题。显著性水平α为（）时，Y与X之间的线性关系显著。（多选）
A．0．05
B． 0．01
C． 0．03
D． 0．1
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由释疑解难1可知:如果当P（x,y)沿某两条直线趋于P<sub>0</sub>（x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>)时,函数f（x,y)的极限都存
由释疑解难1可知:如果当P(x,y)沿某两条直线趋于P<sub>0</sub>(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>)时,函数f(x,y)的极限都存在但不相等,则二重极限<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973191176942442.png' />必不存在.那么如果P(x,y)沿任意直线趋于P<sub>0</sub>(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>)时,函数f(x,y)的极限都存在且等于A,这时是否可断言<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973191231687574.png' />？
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给定函数f（x),对任意x，f'（x)存在，且0＜m≤f（x)≤M，证明对0＜λ＜2/M的任意常数λ，迭代过程X<sub>k+1</sub>=X<sub>k</sub>-λf（x<sub>k</sub>)均收敛于f（x<sub>k</sub>)=0的根。
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动点P到定点F(2.0)的距离比它到直线X+Y=0的距离大一,求：1,点P的轨迹E的方程2,过点F的直线交曲线E...
动点P到定点F(2.0)的距离比它到直线X+Y=0的距离大一,
求：1,点P的轨迹E的方程2,过点F的直线交曲线E于AB两点,求向量OA乘以向量OB（0为坐标原点
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设f（x)=（x-1)（x-2)（x-3)（x-4)，方程f'（x)=0（)．
A．有四个实根，分别为1、2、3、4
B．有三个实根，分别位于(1，2)，(2，3)和(3，4)之内
C．有两个实根，分别位于(2，3)，(3，4)之内
D．有一个实根，位于(2，3)之内
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对于若从某个初始点x<sup>0</sup>出发，第一次沿方向p<sup>0</sup>=（1，1)<sup>T</sup>作f的精确线性搜索得迭代
对于<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-07/981558759459298.jpg' />若从某个初始点x<sup>0</sup>出发，第一次沿方向p<sup>0</sup>=(1，1)<sup>T</sup>作f的精确线性搜索得迭代点x<sup>1</sup>，试问下一次从x<sup>1</sup>出发，应沿什么方向作f的精确线性搜索可得最优解。
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对下列方程，试确定迭代函数φ（x)及区间[a，b]，使对，不动点迭代x<sub>k+1</sub>=φ（x<sub>k</sub>)（k=0，1，2，...)
对下列方程，试确定迭代函数φ(x)及区间[a，b]，使对<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975343107208513.jpg' />，不动点迭代x<sub>k+1</sub>=φ(x<sub>k</sub>)(k=0，1，2，...)收敛到方程的正根，并求该正根，使得|x<sub>k+1</sub>-x<sub>k</sub>|＜10<sup>-6</sup>。(1)3x<sup>2</sup>-e<sup>x</sup>=0;(2)x=cosx。
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设z=f（x，y)由方程x-yz+cosxyz=2确定，求曲面z=f（x，y)在P0（1，1，0)处的切平面方程与法线方程
设z=f(x，y)由方程x-yz+cosxyz=2确定，求曲面z=f(x，y)在P<sub>0</sub>(1，1，0)处的切平面方程与法线方程
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设y=f（x)由方程2y3-2y2+2xy-x2=1所确定，求函数y=f（x)的驻点，并判别其是否为极值点
设y=f(x)由方程2y<sup>3</sup>-2y<sup>2</sup>+2xy-x<sup>2</sup>=1所确定，求函数y=f(x)的驻点，并判别其是否为极值点
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试用最速下降法求解 min f（X)=x12+x22+x32 选初始点X（0)=（2，-2，1)T，要求做三次迭代，并验证
试用最速下降法求解 min f(X)=x12+x22+x32 选初始点X(0)=(2，-2，1)T，要求做三次迭代，并验证相邻两步的搜索方向正交。
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若y1（x）是线性非齐次方程y '+ p（x）= Q（x）的解，y1（x）是对应的齐次方程y'+p（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y '+ p（x）y= Q（x）的解？（）
A．y=cy1（x）+y2（x）
B．y=y1（x）+c2y2（x）
C．y=c[y1 （x）+y2（x）]
D．y=c1y（x）-y2（x）
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设f<sub>1</sub>（x）和f<sub>2</sub>（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解，若由f<sub>1</sub>（x）和f<sub>2</sub>（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件（）
A．f<sub>1</sub>（x）·f′<sub>2</sub>（x）-f<sub>2</sub>（x）f′<sub>1</sub>（x）=0
B．f<sub>1</sub>（x）·f′<sub>2</sub>（x）-f<sub>2</sub>（x）·f′<sub>1</sub>（x）≠0
C．f<sub>1</sub>（x）f′<sub>2</sub>（x）+f<sub>2</sub>（x）·f′<sub>1</sub>（x）=0
D．f<sub>1</sub>（x）f′<sub>2</sub>（x）+f<sub>2</sub>（x）f′<sub>1</sub>（x）≠0
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设F（x)=f（x)g（x),其中函数f（x)和g（x)在（-∞,+∞)内满足以下条件:f'（x)=g（x),g'（x)=f（x),且f（0)=0,f（x)+g（x)=2ex（I)求F（x)所满足的一阶微分方程;（II)求出F（x)的表达式.
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设f（x)，g（x)∈Px,f（x)g（x)≠0,令{f（x)}={h（x)∈P|x|f（x)h（x)}试证:1)是P[x]的线性子空间:2)3)这里
设f(x)，g(x)∈Px,f(x)g(x)≠0,令{f(x)}={h(x)∈P|x|f(x)h(x)}
试证:
1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-07/981559839339064.png' />是P[x]的线性子空间:
2)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-07/981559866445614.png' />
3)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-07/981559883141569.png' />
这里f(x).g(x).(f(x)g(x))分别为f(x),g(x]的首一的最小公倍式与最大公因式.
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用牛顿法和求重根迭代法（4.13)和（4.14)见课本计算方程f（x)的一个近似根,准确到10<sup>-5</sup>,初
用牛顿法和求重根迭代法(4.13)和(4.14)见课本计算方程f(x)
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-10/968584060727156.png' />
的一个近似根,准确到10<sup>-5</sup>,初始值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-10/968584080229272.png' />分析本题考查了牛顿迭代法解方程.
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设x*是方程f（x)=0的m（其中m≥2)的重根，即
设x*是方程f(x)=0的m(其中m≥2)的重根，即
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/9659213766097.png' />
