求微分方程y"+a²y=sinx的通解，其中常数a＞0。

方程确定的函数y=y（x)，求．

求方程y¹+y=2e^-x满足初始条件 的特解

求微分方程xyy"+x（y')²-yy'=0的通解.

求y=xe^x的微分。

设 （1)w=uv，其中u，v是由方程组确定的x，y的函数，求dw （2)w=x+y，其中x，y是由方程组确定的u，v的函数，求

求方程y&39;+2xy=的满足y|x=0=2的特解．

求方程y"＋2y&39;－3y=ex的特解．

求微分方程y"-4y=ex2的通解。

设方程sin（xy)+ln（y-x)=x确定y为x的函数,求.

求曲线y=Inx在点（1,0)处的曲率圆方程.

求方程y'+y=2e^-x满足初始条件 的特解。

求微分方程y'＋ytanx=sin2x的通解。

求微分方程y''-y=xsinx的通解

1)求方程z³+8=0的所有根;2)求微分方程y"+8y=0的一般解。

求下列微分方程的通解：（1)y"+7y'+12y=0;（2)y"-12y'+36y=0;（3)y"+y'+y=0;（4)y"+μy=0（其中μ为实数).

求微分方程x²y"+3xy'-3y=x³的通解。

设函数z＝z（x，y)由方程x2＋y2＋z2＝xf（y／x)确定，求

求微分方程y"-2y+y=e-x的通解。

设函数y=y（x)由方程sinx2+ex—xy2=0所确定，求

y=y（x)由方程y=f（x＋y)确定，且f二阶可导，一阶导数不为1，求．

求微分方程（x＞0)上满足y（1)=0的特解。

设函数y=y（x)由方程确定,求dy/dx.

求曲线绕y轴旋转所得旋转曲面方程.

求下列各微分方程的通解:（2)y"'=xe^x;（4)y"=1+y''²;（8)y"=（y')³+y'.