设三阶矩阵A有一个特征值为1，且|A|=0及A的主对角线元素的和为0，则A的其余两个特征值为（)。

已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=（1，2，0）T，α2=（1，0，1）T，向量β=（-1，2，-2）T，则Aβ等于（）。

设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（）

设三阶矩阵A= https://assets.asklib.com/psource/2015110316314450594.png ，则A的特征值是：（）

设A为三阶矩阵,且|A|=2,则|(A*)-1|=( )

设三阶矩阵A与B相似，矩阵B的特征值为0,1,2，则3A+5E的特征值为 .

设三阶实对称矩阵A的特征值为矩阵A的属于特征值的特征向量是试求矩阵A。

设三阶矩阵A与B相似，已知A的特征值为 则|B^-1-2I|=（).

设三阶矩阵A的特征值为λ1=2，λ2=-2，λ3=1，对应的特征向量依次为求A。

设三阶矩阵，向量α=（a，1，1)^T，若Aα与α线性相关，则（)。

若A为奇数阶的正交矩阵，且|A|=1，试证1是A的一个特征值

设三阶矩阵A的特征多项式为|λE-A|=（λ-2)（λ+3)²，则|A+E|=（)。

设A为n阶方阵，|A|≠0，A^-1为A的伴随矩阵，若A有特征值，求（A')2+E的一个特征值。

设A为可逆矩阵，且A-1的一个特征向量为（-1，1)T，求x。其中

【5-1-3】设A是一个n*n的对称矩阵，将A的对角线及对角线上方的元素以列优先（以列为主序）的方式存放在一维数组B[n（n+1)/2]中，则矩阵中任一元素aij（0＜=i,j＜n,且i＜=j）在B中的位置为（）。

设三阶矩阵A的特征值为λ₁=-1，λ₂=2，λ₃=5，矩阵B=3A-A²，（1)求矩阵B的特征值和|B|;（2)矩阵B是否可对角化？若可以，写出与B相似的对角矩阵。

已知三维列向量α，β满足αTβ=3，设三阶矩阵A=βαT，则：

设三阶矩阵A的特征值分别为。对应的特征向量依次为，已知向量β=（3，-2, 0)T。（1)将β用线性表示。（2

设A是n阶矩阵,且A^TA=E,|A|=-1,试证:-1是A的一个特征值。

试证:A为奇数阶正交矩阵，且detA=1，则1是A的一个特征值

设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于1的一个特征向量，记其中E为三阶单位矩阵。（1)验证口是矩阵B

设A为n阶方阵，已知矩阵E-A不可逆，那么矩阵A必有一个特征值为0。（)

设三阶矩阵A的特征值 矩阵 其中A*是矩阵A的伴随矩阵，则|B|=（).

设三阶方针A=（a1,a2,a3)，且|A|=0，则（)A、a1,a2,a3线性无关

若三阶矩阵A的伴随矩阵为A*，已知|A|=1/2，求|（3A)-1-2A*l。