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设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则RA，RB满足（）。
A . 必有一个等于0
B . 都小于n
C . 一个小于n，一个等于n
D . 都等于n
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（2009）设A是m×n的非零矩阵，B是n×ι非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是：（）
A . A的行向量组线性相关
B . A的列向量组线性相关
C . B的行向量组线性相关
D . rA.+rB.≤n
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设A，B是n阶矩阵，且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是：（）
A . rA.+rB.≤n
B . ︱A︱=0或︱B︱=0
C . 0≤rA.
D . A=0
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设A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则RA，RB满足：（）
A . 必有一个等于0
B . 都小于n
C . 一个小于n，一个等于n
D . 都等于n
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已知三维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则：（）
A . β是A的属于特征值0的特征向量
B . α是A的属于特征值0的特征向量
C . β是A的属于特征值3的特征向量
D . α是A的属于特征值3的特征向量
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已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则（）。
A . β是A的属于特征值0的特征向量
B . α是A的属于特征值0的特征向量
C . β是A的属于特征值3的特征向量
D . α是A的属于特征值3的特征向量
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设矩阵A,B满足AC=BC，C为矩阵，则A与B分别是矩阵（ ）.07eb1e621aac1ff16ad9ab4e695b791d.gif
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设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E，则B-1=
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设A，B为n阶矩阵，满足等式AB＝0，则必有
A．A＝0或B＝0．
B．A＋B＝0．
C．｜A｜＝0或｜B｜＝0．
D．｜A｜＋｜B｜＝0．
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设n阶矩阵A满足A<sup>2</sup>-A-2E= 0，则必有（)
A.A=2E
B.A=-E
C.A-E可逆
D.A不可逆
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设A是m×n的非零矩阵，B是n×ι非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是（）
A．A的行向量组线性相关
B．A的列向量组线性相关
C．B的行向量组线性相关
D．rA.+rB.≤n
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设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有（ ）。
A:A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关;
B:A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关;
C:A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关;
D:A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关
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设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得矩阵B，再把矩阵B的第2列加到第3列得矩阵C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6138001-6141000/de7d7282225fef320f8d2e25cc486cff.png' />
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设n阶矩阵A,B,C和D满足ABCD=E,则（CB)<sup>-1</sup>=（)。
A．CDADAB
B．DA
C．AD
D．DABCDA
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设矩阵，X为三阶矩阵，且满足矩阵方程AX+E=A<sup>2</sup>+X,求矩阵X.
设矩阵，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966097576187859.png' />X为三阶矩阵，且满足矩阵方程AX+E=A<sup>2</sup>+X,求矩阵X.
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设矩阵 ,X为三阶矩阵，且满足矩阵方程AX+I=A<sup>2</sup>+X,求矩阵X.
设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966179488479909.png' />,X为三阶矩阵，且满足矩阵方程AX+I=A<sup>2</sup>+X,求矩阵X.
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设A为n阶矩阵，满足A<sup>2</sup>=A.试证: r（A)+r（A-I)= n.
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设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵，则B∧-1A∧-1C∧-1=E.（)
此题为判断题(对，错)。
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设n阶矩阵A，B，C满足ABC=E，则（）。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-17/974476789719992.jpg' />
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设矩阵且满足AX+E=A<sup>2</sup>+X.其中E是3阶单位矩阵,求X.
设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983717526085576.png' />且满足AX+E=A<sup>2</sup>+X.其中E是3阶单位矩阵,求X.
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设4阶矩阵且矩阵A满足关系式A（E-C<sup>-1</sup>-B)<sup>T</sup>C<sup>T</sup>=E+A,求矩阵A.
设4阶矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983717279481471.png' />
且矩阵A满足关系式A(E-C<sup>-1</sup>-B)<sup>T</sup>C<sup>T</sup>=E+A,求矩阵A.
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11、标准概率矩阵是概率矩阵P，若存在常数m＞0使得Pm中诸元素皆非零非负，则为标准概率矩阵。
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设矩阵A满足AP=PM,求A<sup>n</sup>.
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966093934497566.png' />矩阵A满足AP=PM,求A<sup>n</sup>.
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设矩阵A满足A<sup>2</sup>=A，证明A可相似于对角阵。
