在一元二次方程x²+Bx+C=0中,B,C分别是将一枚骰子接连掷两次先后出现的两个点数.试求:（I)该方程有实根的概率p;（II)该方程有重根的概率q.

已知总成本C（x)=a+bx²,其中a,b为持定常数，已知固定成本为400万元，且当年产量x=100t时,总成本C=500万元。如年产量控制在700t以内,问年产量为多少时才能使平均单位成本C_A最低？

已知f（x)=a+bx²，x≤0;f（x)=sinbx/x，x＞0，在x=0处连续，则a，b满足的关系是（)。

用区间二分法求方程x³-x-1=0在[1,2]的近似根，误差小于10^-3至少要二分多少次？

求以下列各式所表示的函数为通解的微分方程：（1)（x+C)²+y²=1（其中C为任意常数);（2)y=C₁e^x+C₂e^2x（其中C₁，C₂为任意常数).

求方程公x²-[x²]=（x-[x])²在区间[8,10]中的解的个数.

求抛物线y=x²在A（1,1)点和在B（-2,4)点的切线方程和法线方程.

求微分方程x²y"+3xy'-3y=x³的通解。

在Z₁₅时，找出适合方程x²=1的一切元素。

设曲线y=ax³+bx²+cx+2在x=1处有极小值0，且在点（0,2)处有拐点,试确定常数a,b和c。

试求形如ax³+bx²y+cxy²+dy³的最一般的调和函数,其中a,b,c及d是实常数。

设抛物线y=ax²+bx+c通过点（0,0),且当x∈[0,1]时,y≥0.试确定a,b,c的值,使得抛物线y=ax²+bx+c与直线x=1,y=0所围图形的面积为4/9,且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最小.

已知曲线y=ax²+bx+clnx有一-拐点（1,2),且x=1是函数的极值点,求该曲线方程;

设函数f（x)=ax³+bx²+cx+d,-1是极大点,极大值是8,2是极小点,极小值是-19,求a,b,c,d.

已知齐次线性方程x2y"-xy'+y=0的通解为Y（x)=C₁x+C₂x·In|x|,求非齐次线性方程x²y"-xy'+y=x的通解.

试证:方程x³-3x²+c=0在（0,1)内不可能有两个不同的实根,其中c为常数。

给定函数f（x)=ax²+bx+c,其中a,b,c为常数,求:

用单点弦法和双点弦法。求Leonardo方程x³+2x²+10x-20=0在x₀=1.5附近的根。

证明x³-3x+c=0方程在[0,1]内不含有两个不同的根.

设有微分方程x²+x²=1,验证x=cos（C-t)与x=1都是它的解.在t,x平面上此微分方程的解

用二次方程at²+bt+c来近似表示函数e',区间在（-1,1),使方均误差最小,求系数a,b和c.

用二分法求方程x³-2x²-4-7=0在[3,4]的近似根，要求精度

已知曲线y=x³+ax与曲线y=bx²+c在点（-1,0)相切,求a,b,c与公切线的方程.

验证下列方程在指定点的邻域存在以x,y为自变量的隐函数,并求与1)x³+y³+z³-2

设f（x)=x³+bx²+cx+d是一个整系数多项式.证明:如果bd+cd为奇数，则f（x)在有理数域上不可约