设A是n（n≥3)阶矩阵，满足A3=O，则下列方程组中有惟一零解的是（)．A．A2X=OB． （A2+A)X=OC．（A2-A)X

A . rA.+rB.≤n B . ︱A︱=0或︱B︱=0 C . 0≤rA. D . A=0

A . A=D或B=O B . BA=O C . （A+B.2=A2+B2 D . （BA.2=0

是 否

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966181294348199.png' />

A．A与B相似 B．A与B等价 C．A与B有相同的特征值 D．A与B有相同的特征向量

A．CDADAB B．DA C．AD D．DABCDA

A.若ABC=E，则A，B，C都可逆 B.若AB=AC，且A可逆，则B=C C.若AB=AC，且A可逆，则BA=CA D.若AB=O，且A≠O，则B=O

设A=(a_ij)是n阶可逆矩阵,讨论方程组 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-05/983786846697747.png' /> 是否有解,并说明理由。

A．A.二次型xTAx的负惯性指数为零 B．B. 存在n阶矩阵 C．C.使得A= C^TC D．D.A没有负特征值 E．E. A与单位矩阵合同

设n(n≥3)阶矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975231723162904.png' />的秩为n-1，则a必为()。 A.1 B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975231846552961.png' /> C.-1 D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975231858722658.png' />

A.若A²=E，则A=E或A=-E B.若k为正整数，则(AB)^k=A^kB^k C.若A，B可交换，测(A+B)(A²-AB+B²)=A²+B² D.若矩阵C≠O，且AC=BC，则A=B

设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()． A．若方程组AX=0只有零解，则方程组AX＝b有唯一解 B．若方程组AX=0有非零解，则方程组AX＝b有无穷多个解 C．若方程组AX＝b无解，则方程组Ax＝0一定有非零解 D．若方程组AX＝b有无穷多个解，则方程组AX＝0一定有非零解

设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()． A．AB＝O的充分必要条件是A＝O或B＝O B．AB≠O的充分必要条件是A≠O或B≠O C．AB＝O且r(A)＝n，则B＝O D．若AB≠O，则｜A｜≠O或｜B｜≠O

此题为判断题(对，错)。

A．若AB=0，则BA=0 B．若AB=0，且B≠0，则|A|=0 C．若AB=0，且|B|≠0，则A=0 D．若|AB|=0，且B≠0，则|A|=0

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-17/974476789719992.jpg' />

A．a1+a2,a2+a3,a3+a1 B．a2-a1,a3-a2,a1-a3 C．2a2-a1,1/2a3-a2,a1-a3 D．a1+a2+a3,a3-a2,-a1-2a3

A．A.A中必有r个行向量线性无关 B．B. A的任意r个行向量线性无关 C．C. A的任意r-1个行向量线性无关 D．D.非齐次线性方程组Ax=b必有无穷多解

B、A和B相似则A和B等价 C、A和B等价则A和B合同 D、A和B相似则A和B合同