若n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量，则

若λ为 4 阶矩阵 的特征多项式的三重根，则 A 对应于λ的 特征向量最多有 ( ) 个线性无关

设矩阵A和B都是n阶矩阵，若A和B等价，则正确的是( ).

若矩阵A的列向量组线性无关，则方程组AX=0只有零解。

如果n阶矩阵A的n个特征值互不相同。A与对角矩阵相似。

如果n阶矩阵A的n个特征值互不相同则

设矩阵Am×n的秩r（A)＝m＜Em，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是A．A的任意m个列向量必线性无关．B．A

已知A为n阶方阵，r（A)=n-3，且α1，α2，α3是AX=O的三个线性无关的解向量，则（)为AX=O的基础解系．A．

若A为n（n≥2)阶矩阵,则|-5.A|=（)。

线性代数证明题 设a为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明‖Aa‖=‖a‖ 证明：因为A为n阶正交矩阵,所以‖A‖=1 ‖Aa‖=‖A‖‖a‖=‖a‖ 所以当a为n维列向量,A为n阶正交矩阵时,‖Aa‖=‖a‖ 请问这个证明哪错了?..急

1、设A是n阶对称矩阵，则A的属于不同特征值的特征向量一定正交.

A有n个线性无关的特征向量，，它们对应的特征值分别为，则是一个基解矩阵

设n阶矩阵A有n个不同的特征值，且A.B有相同的特征向量.证明AB=BA.

设三阶矩阵，向量α=（a，1，1)^T，若Aα与α线性相关，则（)。

设A为n阶方阵，|A|≠0，A^-1为A的伴随矩阵，若A有特征值，求（A')2+E的一个特征值。

求下列矩阵A的特征值和特征向量。A是n阶数量矩阵。

设矩阵A为mXn矩阵，B为n阶矩阵.已知r（A) =n,试证:（1)若AB=O,则B=0.（2)若AB = A,则B=I.

设n阶矩阵（I)求A的特征值和特征向量；（Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

2、设矩阵A经行的初等变换化为B. 若A中的第 i 列可由A的某s个线性无关的列向量线性表示，则B中的第 i 列也可由与A对应位置的s个列向量线性表示。

矩阵A 与对⾓阵相似的充要条件: A 有n 个线性⽆关的特征向量.

设A为n阶方阵，若R（A)=n－2则AX=0的基础解系所含向量个数是（)。

设矩阵A为m×n的矩阵，R（A)=r＜n，则Ax=0有（）个解，有（）个线性无关的解

设A为n阶方阵，r（A)=n-3，且a1,a2,a3是Ax=0的三个线性无关的解向量，则Ax=0的基础解系为（)。

A为n阶方阵，是A的两个不同特征值。是分别属于A两个不同特征值的特征向量，若 仍为A的特征向量，则

设α是n维单位向量，E为n阶单位矩阵，则（)。