没A是n*n常数矩阵（n>1），X是由未知数X1，X2，…，Xn组成的列向量，B是由常数b1，b2，…，bn组成的列向量，线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是（）。
设A，B是n阶对称阵，Λ是对角阵，下列矩阵中不是对称阵的是（）．
若n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量，则
设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是（ ）
设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是：（ ）
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组 Ax=0有非零解的充分必要条件是( )
设A为m×n矩阵，且非齐次线性方程组Ax=b有唯一解，则必有（ ）
若n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩R(A)=r
如果n阶矩阵A的n个特征值互不相同。A与对角矩阵相似。
线性代数证明题 设a为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明‖Aa‖=‖a‖ 证明：因为A为n阶正交矩阵,所以‖A‖=1 ‖Aa‖=‖A‖‖a‖=‖a‖ 所以当a为n维列向量,A为n阶正交矩阵时,‖Aa‖=‖a‖ 请问这个证明哪错了?..急
设A是n阶矩阵，C是n阶正交阵，且B=CTAC，则下述结论()不成立。
A有n个线性无关的特征向量，，它们对应的特征值分别为，则是一个基解矩阵
已知C是n阶可逆阵，A是n阶正定矩阵，证明CAC<sup>T</sup>也是正定矩阵。
设n元齐次线性方程组Ax＝0的系数矩阵A的秩为r，则Ax＝0有非零解的充分必要条件是
设矩阵A为m×n的矩阵，R（A)=r＜n，则Ax=0有（）个解，有（）个线性无关的解
（1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;（2
若n阶矩阵A≠O,但A<sup>k</sup>=O（k为正整数),证明:A不相似于对角矩阵。
设矩阵矩阵，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角阵A，使B与A相似，并求k为何值时，B为正定矩阵。
若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=m时，非齐次线性方程组AX=b，有无穷多解
已知矩阵有一个二重特征值。（1)试求参数a的值，并讨论矩阵A是否相似于对角阵。（2)如果A相似于对角
证明:n级实矩阵A正交相似于一个上三角矩阵的充分必要条件是:A的特征多项式在复数域中的根都是实数。
设矩阵A满足A<sup>2</sup>=A，证明A可相似于对角阵。
证明:如果实数域上的n级矩阵A与B不相似,那么把它们看成复数域上的矩阵后仍然不相似。
40、n 阶⽅阵 A 可对⾓化的充分必要条件是 A 有 n 个互不相同的特征值.
