A为m*n阶矩阵，r(A)=n与AX=0只有零解等价。（）
设A、B均为n阶方阵，E为n阶单位阵，则下列命题中正确的是_______.
设矩阵 A m × n 的秩为 R ( A ) = m < n , E m 为 m 阶单位矩阵 , 下列结论正确的是
设 A 为 m × n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 , 矩阵 A 的秩为 r 1 , 矩阵 B = AC 的秩为 r, 则
n阶方阵A经过初等行变换后得到单位矩阵E,则下面结论正确的是( )
设矩阵Am×n的秩r（A)＝m＜Em，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是A．A的任意m个列向量必线性无关．B．A
A为n阶可逆矩阵，m，k（k≠0)为常数，则下列不成立的是 （）
设A为n阶可逆矩阵，则|（A-1)m|=______，（Am)-1=______（m为正整数)
设A,B为两个n阶方针，E为n阶单位阵，若AB=E,则下列结论不成立的是（)。
设A是n阶可逆矩阵，A是A的伴随矩阵，常数k≠0则（KA)^-1等于（）
设矩阵A为mXn矩阵，B为n阶矩阵.已知r（A) =n,试证:（1)若AB=O,则B=0.（2)若AB = A,则B=I.
设A为m×，l矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩（B)=r1，则
某大型整数矩阵用二维整数组 G[1：2M ，l：2N]表示，其中M 和 N 是较大的整数，而且每行从左到右都己是递增排序，每到从上到下也都己是递增排序。元素 G[M，N]将该矩阵划分为四个子矩阵 A[1：M，1：N]，B[1:M，（N+1）:2N]，C[（M+1）:2M，1:N ]，D[（M+1）:2M，（N+1）:2N]。如果某个整数 E 大于 A[M，N]，则 E（65）（）
对于n个节点电力系统 ，其中PQ节点数为r-1，则直角坐标系下其雅可比矩阵阶数为（）
设A为n阶方阵，已知矩阵E-A不可逆，那么矩阵A必有一个特征值为0。（)
设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵，则B∧-1A∧-1C∧-1=E.（)
若n阶矩阵A≠O,但A<sup>k</sup>=O（k为正整数),证明:A不相似于对角矩阵。
设n阶矩阵A，B，C满足ABC=E，则（）。
2、设a为3维单位列向量，E为3阶单位矩阵，则矩阵E-aa^T的秩为（）。
设A为r×r矩阵， B为r×n矩阵， 且R（B) =r.证明：（1)如果AB=0，则A=0：（2)如果AB=B，则A=E.
设n阶矩阵A的秩r（A) =r＜n，则（）
设A为n阶方阵，存在某个正整数k＞1,使A<sup>k</sup>=0（A称为幂零矩阵)，证明: E-A可逆，且其逆为E+A+A<sup>2+</sup>…+ A<sup>k-1</sup>.
设A，B为n阶可逆矩阵，E为n阶单位矩阵，求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-27/972642814546534.png' />
设α是n维单位向量，E为n阶单位矩阵，则（)。
