若f(x)在区间[-l,l]上满足狄氏条件，则其傅立叶级数的系数为f(x)cosnx。

设P(x)是在区间[α,b]上的y=f(x)川的分段线性插值函数,以下条件中不是P(x)必须满足的条件为()。

一个不平衡的平面汇交力系，若满足∑X=0的条件，则其合力的方位应与（）轴垂直

一个不平衡的平面汇交力系，若满足∑X=0的条件，则其合力的方位应是（）。

由莱布尼兹公式可知：若函数f(x)在[a,b]上连续，且存在原函数，则f在区间[a,b]上可积。（）

若函数f(x)在区间I上导数恒为零，则它在区间I上是一个常数。（）

若周期函数f(x)的周期为2π，且f(x-π)=-f(x)，则f(x)的傅立叶系数。

若函数f(x)在区间【a,b】上连续,则它在这个区间上可能不存在原函数

设f₁（t)，f₂（t)均满足拉氏变换存在定理的条件（若它们的增长指数均为c₀)，且L[f₁

证明:若函数f,g在区间[a,b]上可导,且f'（x)＞g'（x),f（a)=g（a),则在（a,b]内有f（x)＞g（x).

函数（f（x)=x³与g（x)=x²+1在区间[1,2]上是否满足柯西中值定理的所有条件？若满足,请求出满足定理的数值ξ

若函数f（x）的反函数f-1（x） = l+x2（x＜0）,则f（2）的值为（）

函数f（x)在区间I上严格单调增加的充要条件是f'（x) ＞ 0

证明若函数f（x)在区间I满足利普希茨条件即,y∈I,有|f（x)-f（y)|≤K|x-y,其中K是常数,则f（x)在I上

证明:若函数f（x)在区间[a,+∞)上连续且有极限则（x)在区间[a,+∞)上是有界的.

函数f（x)=x√3-x在区间[0，3)上满足罗尔定理，则定理中的ξ=（)。

证明:在区间（-l,l)有定义的任意函数f（x)都能表成奇函数与偶函数之和（见第3题).

设函数f（x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间（0,1)上大于零,并满足进一步,假设曲线y=f（x)与直线x=

验证函数f（x)=e^x在区间[a,b]（a＜b)上满足拉格朗日中值定理条件,并求出定理中的点ξ.

设函数f（x）=lnx在区间[1,e]上满足格朗日公式 的c=____.

4、若f（x)在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a,b)内可导，那么f（x)的函数曲线在（a,b)内总有一点的切线斜率和曲线首尾相连所得弦的斜率相等。

若函数f（x)在区间（a,b)内，f’（x)＜0,二阶导数f"（x)＞0,则函数f（x)在此区间内是（)

设f（x)在区间I上连续,并且在I上仅有惟一的极值点x₀证明:若x₀是f的极大（小)值点,则x₀必是f（x)在I上的最大（小)值点.

已知信号f(t)如图所示，则其傅里叶变换为()。

设函数f（x)=（x-1)√4-x，则f（x)在区间_____上满足罗尔定理条件。