求系数A₁，A₂和A₃使求积公式对于次数≤2的一切多项式都是精确成立的。

设α，β，γ₁，γ₂均为3维行向量，矩阵已知|A|=18，|B|=2，求|A-B|。

已知X₁,X₂,…,X₆是来自正态总体N（0,σ²)的简单随机样本.且 求a和n. 解题

在图5-20a、b所示的两种机构中，已知O₁O₂=a=20cm，ω₁=3rad/s，求图示位置时，杆O₂A的角速度。

设总体X服从泊松分布P（A),抽取样本X₁,X₂…,X_n.求:（1)样本均值的数学期望与方差;（2

在题1-13图所示电路中,若U₁₁=U₁₂=U₁₃=1mV,A₁=A₂=4000,求输出电压U₀₁、U₀₂.

已知题9-4图所示电路中u_s=16√2sin（ωt+30°)V，电流表A的读数为5A。ωL=4Ω，求电流表A₁、A<sub>2

设（1)求行列式|A|;（2)当a为何值时，方程组Ax=b有唯一解，并求x₂。

设三阶矩阵A的特征值为λ₁=-1，λ₂=2，λ₃=5，矩阵B=3A-A²，（1)求矩阵B的特征值和|B|;（2)矩阵B是否可对角化？若可以，写出与B相似的对角矩阵。

假设总体S中有N个元素，其中M个元素具有特征A。现接连进行两次（非还原)抽样，以X_i（i=1，2)表示第i次抽样特征A出现的次数（0或1)，求X₁和X₂的相关系数ρ。

设A={1，2，3，4}，A₁={1，2}，A₂={1}，A₃=∅，求A₁，A₂，A₃和A的特征函数X_A1，X_A2，X_A3和X_A。

设总体X~U[a,b],X₁,X₂,…,X_n为X的一个样本,求E,D,ES².

设a₁=（1，1，0)，a₂=（0，1，1)，a₃=（3，4，0)，求a₁-a₂及3a₁+2a₂-a₃。

（a)当s₁=1/2,s₂任意时,求出克莱布希一高登系数.提示:这里需要求的是下式中的A和B使得

若总体Z~N（a，σ²)，且a，σ已知，又Z₁，Z₂，Z₃，Z₄为样本，试求分别服从什么分布

设a_i＞0（i=1，2，....，k)，求极限

在上题图中，设机构从静止开始转动，轮2的角加速度为常数a₂。求曲柄O₁A的转动规律。

设随机变量X与Y独立,X~N（μ,a₁²),Y~N（μ2,a²₂),求:（1)随机变量函数Z₁=aX+bY的数学期望与方差,其中a及b为常数:（2)随机变量函数Z₂=XY的数学期望与方差.

试求常数a₀,a₁,a₂,使取最小值.

如题[21]图所示水泵向A、B两池供水,管长和管径各为l₁=400m,l₂=500m,l3=300m,d1=1.2m.d2=0.8m,d3=0.4m.各管粗糙系数n=0.012.三个阀门的局部阻力系数分别为:ξ₁=1.5,ξ₂=1.5.ξ₃=2.0,出口局部阻力系数ξ出口=1.0,其他局部阻力不计.两水池水面高出M点z_A=10m,z_B=6m,流人A池的流量QA=0.6m³/s.试确定泵出口处E的测压管水头z_E+p_E/γ;吸水管长l=15m,管径d=1.0m,进口滤网ξ_网=7.吸水管弯管ξ_弯=0.25,n=0.012,M点与水泵进口S和出口E高程相同、水泵的安装高度h=3.5m,试求水泵的扬程.

已知5阶行列式求（1)A₁₁+A₁₂+A₁₃和A₁₄+A₁₅;（2)A₁₁+A₁₂+A₁₃+A≇

设3（a₁-a)+2（a₂+a)=5（a₃+a),其中a=（2,5,1,3)^T,a₂=（10,1,5,10)^T,a₃=（4,1,-1,1)^T.求a向量由另外三个向量的线性表示.

已知A是4阶矩阵，r（A)=3，α₁，α₂，α₃是线性方程组Ax=b的三个不同的解，且，求方程组Ax=b

设X₁，X₂，...，X₉是来自正态总体X~N（0，2²)的样本，求a，b，c使得：

已知图示电路中I₁=I₂=10A，求。