-
设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(0,1/2),则Y−X的方差为()。
A . 1-1/π
B . 1-2/π
C . 1
D . 2
E . 4
-
设随机变量X和Y相互独立,且X~N(0,1),Y~N(1,1),则()
A . P{X+Y≤0}=0.5
B . P{X+Y≤1}=0.5
C . P{X-Y≤0}=0.5
D . P{X-Y≤1}=0.5
-
设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(μ,σ2),令ξ=X+Y,η=X−Y,则ξ和η的相关系数为()。
A . -4/9
B . -1/2
C . 1/2
D . 0
E . 5/9
-
对于两个独立的随机变量X,Y服从正态分布,即X~N(4,9),Y~N(1,4)则,E(2X+3Y)=()。
A . 9
B . 11
C . 13
D . 7
-
已知随机变量X,Y相互独立,X~N(2,4),Y~N(-2,1), 则
-
设随机变量X和y相互独立且都服从标准正态分布N(0,1),考虑下列命题: 其中正确的个数为
设随机变量X和y相互独立且都服从标准正态分布N(0,1),考虑下列命题:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5106001-5109000/e2f38b6a46b6f27b309df20ce5ab86a1.jpg' />其中正确的个数为
A.1.
B.2.
C.3.
D.4.
-
设随机变量序列X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>相互独立,EX<sub>i</sub>=μi,DX<sub>i</sub>=2,i=1,2,…,令Y<sub>n</sub>=p=P
A.A.{X<sub>n</sub>:n=1,2,...}满足辛钦大数定律
B.B.{X<sub>n</sub>:n=1,2,...}满足切比雪夫大数定律
C.C.p可以用列维—林德伯格中心极限定理近似计算
D.D.p可以用棣莫弗尔—拉普拉斯中心极限定理近似计算
-
设X~N(μ,σ<sup>2</sup>),Y~N(μ,σ<sup>2</sup>),且X与Y相互独立,试求ξ=αX+βY与η=αX-βY的相关系数(α,β为常数)。
-
设随机变量X~N(μ,1),Y~χ<sup>2</sup>(n),又X,Y相互独立,令<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6129001-6132000/c9a830a559f4268bd58657d7c3aa00fc.png' />,则下列结论正确的是()。
A.T~t(n-1)
B.T~t(n)
C.T~N(0,1)
D.T~F(1,n)
-
设随机变量 X~N(0,9),Y~N(0,4),且X与Y相互独立,记 Z=X-Y,则Z~A.N(-1,5)B.N(1,5)C.N(-1,13)D.N(1,
设随机变量 X~N(0,9),Y~N(0,4),且X与Y相互独立,记 Z=X-Y,则Z~
A.N(-1,5)
B.N(1,5)
C.N(-1,13)
D.N(1,13)
-
设随机变量X~N(0,1),Y~X2(5),且X与Y相互独立,则~A t(5)B t(4)C F(1,5)D (5,1)
设随机变量X~N(0,1),Y~X2(5),且X与Y相互独立,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9669001-9672000/ddd12df08cdd4f8dc6cc3532c765d40b.png' />~
A t(5)
B t(4)
C F(1,5)
D (5,1)
-
设随机变量X~N(-1,2),Y~N(1,1),且X与Y相互独立,设Z=X+Y,则Z~N(0,2)。()
是
否
-
设X,Y均服从N(0,1)且相互独立,记Z=min(X,Y),证明。
设X,Y均服从N(0,1)且相互独立,记Z=min(X,Y),证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975173296514329.jpg' />。
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设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)与N(μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)与N(μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ>0.记Z=X-Y.
(I)求Z的概率f(z;σ<sup>2</sup>)
(II)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564587212992.png' />为来自总体Z的简单随机样本,求σ<sup>2</sup>的最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />
(III)证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />为σ<sup>2</sup>的无偏估计量.
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设总体X~N(50,6<sup>2</sup>)与总体Y~N(46.4<sup>2</sup>)独立,从总体X中抽取一个容量为10的样本(X<sub>1</sub>
设总体X~N(50,6<sup>2</sup>)与总体Y~N(46.4<sup>2</sup>)独立,从总体X中抽取一个容量为10的样本(X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>10</sub>),从总体Y中抽取一个容量为8的样本(Y<sub>1</sub>,Y<sub>2</sub>,...,Y<sub>8</sub>).求:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970778785154661.jpg' />
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5、设随机变量X~N(0, 1), Y~N(1,4), X与Y相互独立,则D(2X-Y+1)的值为
A.9
B.8
C.1
D.0
-
4、设随机变量X~N(0, 1), Y~N(1,4), X与Y相互独立,则P(X<Y-1)的值
A.大于0.5
B.小于0.5
C.等于0.5
D.等于1
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设X,Y相互独立,均服从正态分布N(1,4),且P{aX-bY≤1}=1/2,则().
A.A.a=2,b=1
B.B.a=1,b=2
C.C.a=-2,b=1
D.D.a=1,b=-2
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设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,3<sup>2</sup>),而X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>
设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,3<sup>2</sup>),而X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub><span style="font-size: 13.3333px;">n</span></sub>和Y<sub>1</sub>,Y<sub>2</sub>,...,Y<sub>n</sub>分别是来自总体x和Y的样本.则统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970333024845808.png' />服从()分布,参数为()。
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设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(,σ2),令ξ=X+Y,η=X−Y,则ξ和η的相关系数为()
A.-4/9
B.-1/2
C.1/2
D.0
E.5/9
-
3、设X~N(0,1), Y~N(1,1),且X与Y相互独立,则
A.P(X-Y ≤0)=1
B.P(X+Y ≤0)=1
C.P(X-Y ≤1)=1/2
D.P(X+Y ≤1)=1/2
-
若X-N(0,1),Y~N(1,2)且X和Y相互独立,则2X-Y=()
-
X-N(1,4),Y~N(-1,9),X与Y相互独立则D(3X-4Y)=()。
A.A.180
B.B.48
C.C.24
D.D.144
-
设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(μ,σ2),令ξ=X+Y,η=X&8722;Y,则ξ和η的相关系数为()
A.-4/9
B.-1/2
C.1/2
D.0
E.5/9