x2+2xy+2y2=1的极小值为1.()

（2009）微分方程（3+2y）xdx+（1+x2）dy=0的通解为：（c为任意常数）（）

已知曲面x2+2y2+3z2=21上点P与平面x+4y+6z=1的距离最近，则点P的坐标是：（）

F(x,y)=x2+y2在x+y-1=0上取得的极小值为（）。

x2+2xy+2y2=1的极大值为-1.()

二次型 Q(x,y,)=x^2+2xy+ 2y^2+4yz+az^2的最小值是 0. 常数 a 可以等于如下哪个值 :

现有两个微分式： dZ1=Y(3X2+Y2)dX+X(X2+2Y2)dY dZ2=Y(3X2+Y)dX+X(X2+2Y)dY 式中dZ2代表体系的热力学量，Y,Z是独立变量。若分别沿Y=X与Y=X 2途径从始态X=0,Y=0 至终态X=1,Y=1 积分,可以证明dZ2为全微分的应是：

已知x2-4x-1=0,则代数式2x（x-3）-（x-1）2+3的值为（）

曲面x2+2y2+3z2=6在点(1，1，1)处的切平面方程为()。

已知ux=x2y+y2，uy=x2-y2x。求此流场中在x=1，y=2点处的线变形速率、角变形速率。

按实数λ的值讨论方程入x²-2xy+λy²-2x+2y+5=0表示什么曲线？

已知平面流动的速度分布为u_x=x²+2x-4y,u_y=-2xy-2y、试确定流动.（1)是否满足连续方程;（2)是否有旋;（3)如果存在速度势和流函数,求出他们.

在曲线y=x2+1上，点______处的切线平行于直线4x-2y-1=0

求函数z=x2y3当x=2，y=1，Δx=0.02，Δy=-0.01时的全增量和全微分．

判断下列二次曲线是中心曲线,无心曲线还是线心曲线:（1)x²-2xy+2y²-4x-6y+3=0;（2)x²-4xy+4y²+2x-2y-1=0;（3)2y²+8x+12y-3=0;（4)9x²-6xy+y²-6x+2y=0.

曲面x2+2y2+3t2=6在点（-1，1，-1)处的切平面方程为（)。A．x+2y+3z-6=0B．x+2y+3z+6=0C．2x-y-3=0D．x-

求曲线x2-z=0，3x+2y+1=0在点（1，-2，1)处的法平面与直线间的夹角．

求函数φ=3x2y－y2在点M（2，3)处沿曲线y=x2－1朝x增大一方的方向导数。

设y=f（x)由方程2y3-2y2+2xy-x2=1所确定，求函数y=f（x)的驻点，并判别其是否为极值点

一个质点自原点开始沿抛物线2y=x2运动，它在x轴上的分速度为一恒量，其值为4.0m.s^-1求质点位于x=2m的速度和加速度.

求下列二次曲线的渐近线:（1)6x²-xy-y²+3x+y-1=0（2)2xy-4x-2y+3=0

求数量场u=x2z2+2y2z在点M（2，0，-1)处沿l=2xf-xy2j+3z4k方向的方向导数．

求经过两圆x2+y2-2x-2y+1=0与x2+y2-6x-4y+9=0的交点，且圆心在直线y=2x上的圆的方程．

曲线积分[图]-2x3ydx+x2y2dy，其中L是由不等式x2+y2≥1...

若直线ax+2by-2=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长，则[1/a]+[2/b]的最小值为（　　） A. 1 B. 3+22 C. 5 D. 42