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由曲线与直线x=1及x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积是().
A . 3/7π
B . 4/7π
C . π/2
D . π
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计算由椭圆所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转椭球体的体积为().
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102908433150108.png
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102908440782422.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102908443161659.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102908445394574.jpg
-
曲线y=sinx(0≤x≤π/2)与直线x=π/2,y=0围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是:()
A . π
/4
B . π/2
C . π
/4+1
D . π/2+1
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直线与y=H及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为()(H,R为任意常数)。
A . ['['https://assets.asklib.com/psource/2015103008421976776.jpg
B . πR2HC .https://assets.asklib.com/psource/2015103008423574574.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015103008424732942.jpg
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由曲线y=x2/2和直线x=1,x=2,y=-1围成的图形,绕直线y=-1旋转所得旋转体体积为:()
A . (293/60)π
B . π/60
C . 4π
D . 5π
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曲线y=e-x(x≥0)与直线x=0,y=0所围图形绕Ox轴旋转一周所得旋转体的体积为()。
A . ['['https://assets.asklib.com/psource/2015103008412312933.jpg
B . πC .https://assets.asklib.com/psource/2015103008413627903.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015103008415366754.jpg
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设A为曲线y=2x-x
2
与x轴所围平面的图形,则A绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积为V=()
https://assets.asklib.com/psource/201607161647038510.jpg
A . A
B . B
C . C
D . D
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曲线 与直线x=4 、y=0 所围图形绕y 轴旋转一周所形成的旋转体的体积( )http://img1.ph.126.net/K7-0ypxP9-bT_RHewaUAAw==/3361092697003561054.gif
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由曲线,直线x=1,y=0所围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积为( )/ananas/latex/p/7563
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曲线y=e-x≥0)与直线x=0,y=0所围图形绕ox轴旋转一周所得旋转体的体积为()。
曲线y=e-x≥0)与直线x=0,y=0所围图形绕ox轴旋转一周所得旋转体的体积为()。
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5757001-5760000/784bff2c580846720ac5cc8bb4e73bd0.jpg' />
B.π
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5757001-5760000/76698f1d07a3c7ceb7f2adf5a7d02e0d.jpg' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5757001-5760000/ca9b02e28aced73f37e9339c8094638e.jpg' />
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如图10-3,设曲线y=,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋
如图10-3,设曲线y=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975595449507168.png' />,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积.
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975595471682437.png' />
答案:解题
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若则积分区域D可以是().A.由x轴,y轴及x+y-2=0所围成的区域B.由x=1,r=2及y=2,y=4所围成的区域C
若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977393359641804.png' />则积分区域D可以是().
A.由x轴,y轴及x+y-2=0所围成的区域
B.由x=1,r=2及y=2,y=4所围成的区域
C.由|x|=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/97739339367075.png' />,|y|= 所围成的区域
D.由|r+y|=1,|x-y|=1所围成的区域
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由曲线y=x<sup>3</sup>,直线x=2,y=0所围成的图形,分别绕x轴及y轴旋转,计算所得的两个旋转体的体积(
由曲线y=x<sup>3</sup>,直线x=2,y=0所围成的图形,分别绕x轴及y轴旋转,计算所得的两个旋转体的体积(如图5-12).
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973169822615045.png' />
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由抛物线y<sup>2</sup>=4x,直线x=3围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积( )
A.18
B.18π
C.π
D.2π
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求由χ轴、曲线及曲线过原点的切线所围成图形的面积,并求该图形分别绕χ轴与y轴旋转所得旋转体的
求由χ轴、曲线<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-27/9726571312104.png' />及曲线<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-27/972657142143025.png' />过原点的切线所围成图形的面积,并求该图形分别绕χ轴与y轴旋转所得旋转体的体积.
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求双曲线所围成的平面图形绕y轴旋转所产生的旋转体的体积.
求双曲线<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966174938267652.png' />所围成的平面图形绕y轴旋转所产生的旋转体的体积.
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曲线y=e-x(x)≥0)与直线x=0,y=0所围图形绕ox轴旋转一周所得旋转体的体积为()。
曲线y=e-x(x)≥0)与直线x=0,y=0所围图形绕ox轴旋转一周所得旋转体的体积为()。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2742001-2745000/efd235899322fda022158d0925176dc2.jpg' />
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过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所
过点P(1,0)作抛物线y=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975595375036909.png' />的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积,见图10-2.
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975595390464792.png' />
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/97559540442559.png' />
答案:解题
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设抛物线y=ax<sup>2</sup>+bx+c通过点(0,0),且当x∈[0,1]时,y≥0.试确定a,b,c的值,使得抛物线y=ax<sup>2</sup>+bx+c与直线x=1,y=0所围图形的面积为4/9,且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最小.
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设抛物线y=ax2+bx+c过原点,当0≤x≤1时,y≥0.又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为1,试确定a、b、c,使此图形绕x轴旋转一周而围成的旋转体的体积V最小。
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求由y=x^2 与x= y^2所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周后所得旋转体的体积。
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求介于直线x=0, x=2π之间打曲线y=sinx和y=cosx所围成的平面图形的面积。
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曲线与直线x= 0,y = 0所围图形,绕ax轴旋转所得旋转体的体积为()
A.π/2
B.π
C.π/3
D.π/4
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求旋转体的体积:曲线y=χ<sup>2</sup>和χ=y<sup>2</sup>所围成的平面图形分别绕χ轴和y轴旋转而得的旋转体.