设A为n阶可逆矩阵，则（-A）的伴随矩阵（-A）*等于（）。
设 n 阶矩阵 A 非奇异 ( n ³ 2), A * 是 A 的伴随矩阵 , 则
式 Ax=b 中， n 阶矩阵 A = （ a ij ） n × n 为方程组的 矩阵？
n阶方阵A经过初等行变换后得到单位矩阵E,则下面结论正确的是( )
设n阶方阵是一个上三角矩阵，则需存储的元素个数为（)。A．nB．n×nC．n×n／2D．n（n+1)／2
若A为n（n≥2)阶矩阵,则|-5.A|=（)。
设n阶矩阵A满足A<sup>2</sup>-A-2E= 0，则必有（)
线性代数证明题 设a为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明‖Aa‖=‖a‖ 证明：因为A为n阶正交矩阵,所以‖A‖=1 ‖Aa‖=‖A‖‖a‖=‖a‖ 所以当a为n维列向量,A为n阶正交矩阵时,‖Aa‖=‖a‖ 请问这个证明哪错了?..急
n阶对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件是（)。
n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B，则( )．
n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B，则______．
已知以下命题: 1n阶矩阵为可逆的充分必要条件是它能表示成一些初等矩阵的乘积; 2两个 矩阵A,B等价的充分必要条件为存在可逆的m阶矩阵P与可逆的n阶矩阵Q,使B=PAQ; 3对 的行进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的 阶初等矩阵右乘 ; 4对 的列进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的 阶初等矩阵右乘 . 则正确的个数是（）
设A为n阶矩阵，β<sub>1</sub>，β<sub>2</sub>，···，β<sub>n</sub>为A的列子块，试用β<sub>1</sub>，β<sub>2</sub>，···，β<sub>n</sub>表示A<sup>T</sup>A。
设A是n阶（n≥2)可逆矩阵,A<sup>n</sup>是A的伴随矩阵，证明:
设A为n阶方阵，|A|≠0，A<sup>-1</sup>为A的伴随矩阵，若A有特征值，求（A')2+E的一个特征值。
设A为n阶矩阵，证明
设A为n阶矩阵，满足A<sup>2</sup>=A.试证: r（A)+r（A-I)= n.
A是n阶矩阵（n＞2），且A的行列式为0，则比有一列元素为0.
设A是一个n阶上三角形矩阵，主对角线元素an≠0（i=1, 2,... n)，证明A可逆，且A^-1也是上三角形矩阵。
设矩阵A为mXn矩阵，B为n阶矩阵.已知r（A) =n,试证:（1)若AB=O,则B=0.（2)若AB = A,则B=I.
设B是元素全为1的n阶矩阵(n≥2),证明:
设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则有（）
设A，B为n阶可逆矩阵，E为n阶单位矩阵，求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-27/972642814546534.png' />
9、λ矩阵可逆的充分必要条件是它可以写成一些初等矩阵的乘积.
