设则B^-1=（)。

已知试求:（1)3AB-2A;A^TB;AB;BA;（2)（A+B)（A-B);A²-B²;（3)比较（2)中的两个结

线性方程Ax=B的解为x=A^-3B，（A B)经行变换可得到（E A^-1B)，矩阵方程xA=B的解为x=BA

三元非齐次线性方程组Ax=b的两个特解为η₁=（1，2，2)^T，η₂=（0，1，1)^T且r（A)=2，则方程组Ax=b的全部解为（)。

(G，*)是群，a∈G，其阶为12，b=(a^-1)⁸，则b的阶为( )．

证明:（1)（a×b)²+（a·b)2=a²b²;（2)（a+b)·[（b+c)×（c+a)]=2a·（b×c).

设A.B是同阶可逆方阵,且A^-1+B^-1是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求（A+B)^-1.

设A,B为同阶矩阵，且满足A=1/2（B+E)。求证:A²=A的充分必要条件是B²=A.

计算（x²+ax-b)（x²-1) +（x²-ax +b)（x²+1)

如果A=（a,b)和B=（c)，试确定下列集合： （a)A×（0,1)×B （b)B²×A （e)（A×B)²

设A是数域K上的n级矩阵,P是K上n级可逆矩阵。令B=P^-1AP-PAP^-1。证明:B的特征多项式的复根之和等于0。

设A可逆,且A~B,证明:B也可逆，且A^-1~B^-1

用220MHz进行质子（¹H⁺)核磁共振实验，磁感应强度（B)应为多少？

设则取C（） ， 就有C^TAC=B.从而A与B合同.

设B=（E+A)（E-A)^-1,其中则（E+B)^-1=_______

设计算（1)A+2B,3A-B;（2)AB^T和A^TB

（1)a,b不全为零且互素,说出gcd（a²+b²,a+b),并说明理由.（2)证明:如果k是正整数,那么3k+2和5k+3互素.

在700K时，化学反应则反应的为（).A、250J·mol-1·K^-1B、-250J·mol-1·K^-1C、190J·m

已知|a|=1,|b|=5,a·b=3,试求:（1)|a×b|;（2)[（a+b)×（a-b)]²;（3)[（a-2b)×（b-2a)]².

已知3阶矩阵A与B相似，A的特征值为1/2，1/3，1/4，求行列式|B^-1-E|的值。

已知n阶方阵A、B可交换，即AB-BA，证明（1)（A+B)²=A²+2AB+B²;（2)（A+B)（A-B)=A²-B²;（3)（AB)-A²B²（A为正整数)。

设U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4},B={3,6,7},求A^C,B^C,A^C∩B^C,（A∪B)^C.

设A、B为n阶可逆矩阵，且AB，试证：A^-1B^-1。

求证四直线a₁x²+2h₁xy+b₁y²=0a₂x²+2h₂xy+b₂y²=0成调和线束的充要条件是a₁b₂+a₂

若曲线y=x²+ax+6和y=x³+x在点（1,2)处相切（其中,a,b是常数),则a,b之值为（).